ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
18
9.
Является ли бесконечно малой последовательность
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
kk
k
kkM
k
1sin
tg;;1
2
? (Да, нет).
10. Является ли бесконечно малой последовательность
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++++π
+
22
321
1
;sin;
k
k
k
k
k
k
M
L
? (Да, нет).
11. Найдите
{
}
k
k
M
∞→
lim , если
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
+
keM
k
k
k
k
k
1;2;
1
3
3
1
32
. От-
вет запишите в форме (а, b, c).
12. Что можно сказать о существовании предела последователь-
ности
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
π
2
sin;tg
1 k
kkM
k
k
на основании теоремы о покоординатной
сходимости?
Альтернативы для выбора ответа 1 – 3, где
1) сходится, 2) расходится; 3) ничего сказать нельзя.
13. Что можно сказать о сходимости последовательности
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
π
+
−
++
2
14
3
23
425
sin;;
4
2
2
2
k
k
k
kk
kk
k
M
на основании теоремы о покоординатной сходимости? Альтернативы
для выбора ответа 1 – 3, где
1) сходится; 2) расходится; 3) ничего сказать нельзя.
1.7. Определение ограниченного множества
Определение 1.
Множество {M} называется ограниченным,
если все его точки содержатся в некотором шаре.
Пример 1.7.1. Множество
{
}
2,1:),( <<= yxyxA ограничено,
т. к. можно указать шар, например,
{
}
3:),(
22
<+= yxyxB такой, что
А ⊂ В (рис. 11).
Пример 1.7.1. Множество
{
}
2,1:),( ><= yxyxA не является
ограниченным, что наглядно иллюстрируется геометрически (рис. 12).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
