Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Подскребко Э.Н - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

33
Задание 2.4
1.
Исследовать на непрерывность по переменной х функцию
()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+
≠+
=
+
0,0
,0,
,
22
22
22
yx
yx
yxf
yx
xy
в точке
А(0, 0).
Альтернативы для выбора ответа 1 – 2, где:
1) непрерывна; 2) не непрерывна.
2. Исследовать на непрерывность по переменной у функцию
()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+
≠+
=
+
0,0
,0,
,
22
22
22
yx
yx
yxf
yx
xy
в точке
A(0,0).
Альтернативы для выбора ответа 1 – 2, где:
1) непрерывна; 2) не непрерывна.
3. Исследовать на непрерывность по совокупности переменных
функцию
()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+
≠+
+
=
0,0
,0,
,
22
22
22
yx
yx
yx
xy
yxf
в точке A(0,0).
Альтернативы для выбора ответа 1 – 2, где:
1) непрерывна; 2) не непрерывна.
4. Пусть функция f(x, y) непрерывна в точке M
0
(x
0
, y
0
) по
каждой из переменных. Что можно сказать о её непрерывности в
M
0
по совокупности переменных?
Альтернативы для выбора ответа 1 – 2, где:
1) функция
f(x, y) непрерывна в точке
0
М по совокупности пере-
менных;
2) о непрерывности функции ничего сказать нельзя, требуются
дополнительные исследования.
5. Исследовать на непрерывность по совокупности аргументов
функцию
()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+
≠+
=
+
+
0,0
,0,
,
22
yx
yx
yxf
yx
yx
в точке А(0,0).
Альтернативы для выбора ответа 1 – 2, где:
1)
непрерывна; 2) не непрерывна.

Страницы