ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
53
3) на основании проведённого исследования о дифференцируе-
мости функции ничего сказать нельзя.
4. Непрерывна ли функция
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
≠
=
−
+
yx
yx
z
yx
yx
,0
,,
в точке
(
)
3,1
0
M ?
(Да, нет).
5. Что Вы можете сказать о дифференцируемости функции
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
≠
=
−
+
yx
yx
z
yx
yx
,0
,,
в точке
(
)
M
0
13, на основании исследования, проведённого в пре-
дыдущей задаче?
Альтернативы для выбора ответа 1 – 3, где:
1) функция дифференцируема;
2) функция не дифференцируема;
3) на основании проведённого исследования о дифференцируе-
мости функции ничего сказать нельзя.
6. Для функции y = f(x) эквивалентны ли следующие высказыва-
ния? (Форма ответа: да, нет).
1) Функция дифференцируема в точке
0
x
(
)
(
)
xxAy Δο+Δ=Δ ;
2) Функция имеет конечную производную
(
)
0
xf
′
.
7. Постройте диаграмму взаимного расположения следующих
множеств:
B – множество функций, дифференцируемых в точке
0
М .
С – множество функций, имеющих в точке М
0
конечные част-
ные производные по всем аргументам.
1)
В = С
2)
С В
3)
B C
4)
С В
5)
С В
8. Существуют ли конечные частные производные
(
)
0,0
x
z
∂
∂
,
()
0,0
y
z
∂
∂
для функции
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
==
≠+
=
+
0,0
,0,
22
22
yx
yx
z
yx
xy
? (Да, нет).
9. Что Вы можете сказать о дифференцируемости функции
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
==
≠+
=
+
0,0
,0,
22
22
yx
yx
z
yx
xy
в точке на основании исследования, проведённого в предыдущей задаче.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- …
- следующая ›
- последняя »
