Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Подскребко Э.Н - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

54
Альтернативы для выбора ответа 1 – 3, где:
1) функция дифференцируема;
2) функция не дифференцируема;
3) на основании проведённого исследования о дифференцируе-
мости функции ничего сказать нельзя.
10. Непрерывна ли функция
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
==
≠+
=
+
0,0
,0,
22
22
yx
yx
z
yx
xy
в точке
(
)
00, ? (Да, нет).
11. Что Вы можете сказать о дифференцируемости функции
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
==
≠+
+
=
0,0
,0,
22
22
yx
yx
yx
xy
z
в точке (0, 0) на основании исследования, проведённого в предыдущей
задаче?
Альтернативы для выбора ответа 1 – 3, где:
1) функция дифференцируема;
2) функция не дифференцируема;
3) на основании проведённого исследования о дифференцируе-
мости функции ничего сказать нельзя.
12. Существуют ли конечные частные производные
(
)
0,0
x
z
∂
∂
,
()
0,0
y
z
∂
∂
для функции yxz += ? (Да, нет).
13. Что Вы можете сказать о дифференцируемости функции
yxz += в точке (0,0) на основании исследования, проведённого в
предыдущей задаче?
Альтернативы для выбора ответа 1 – 3, где:
1) функция дифференцируема;
2) функция не дифференцируема;
3) на основании проведённого исследования о дифференцируе-
мости функции ничего сказать нельзя.
3.6. Достаточные условия дифференцируемости
Если для функции одного аргумента существование производ-
ной в точке необходимо и достаточно для дифференцируемости функ-
ции в данной точке, то в случае функций многих переменных сущест-
вование частных производных в некоторой точке является только не-
обходимым условием её дифференцируемости в этой точке.

Страницы