ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
57
3)
∂
∂
z
x
и
∂
∂
z
y
непрерывны в D.
2. Постройте диаграмму взаимного расположения следующих
множеств:
D – множество функций, дифференцируемых в области.
Н – множество функций, имеющих непрерывные частные про-
изводные в области.
Альтернативы для выбора ответа 1 – 5, где:
1) D = H 2) D H 3) H D 4) D H 5) D H
3. Является ли всюду на
2
R непрерывно дифференцируемой
функция
()
byaxz −= cos ? (Да, нет).
4. Будет ли всюду на
2
R непрерывно дифференцируемой
функция
()
yxz += ln ? (Да, нет).
5. Является ли всюду на
2
R непрерывно дифференцируемой
функция
yxz −= ? (Да, нет).
3.7. Касательная плоскость и нормаль к графику функции
Пусть на множестве ⊂
D
2
R задана непрерывная функция
z = f(x, y). График этой функции представляет собой поверхность S в
3
R .
Выберем точку
(
)
(
)
SyxfyxM ∈
00000
,,,.
Определение 3.7.1. Каса-
тельной плоскостью Т
к поверхно-
сти
S в точке
0
M называется плос-
кость, содержащая касательные ко
всевозможным кривым, принадле-
жащим поверхности S и проходящим
через точку
0
M, (рис. 21).
Определение 3.7.2.
Нормальной прямой N к поверхности S в
точке
0
M называется прямая, перпендикулярная к касательной плос-
кости в точке
0
M.
z Т
M
0
S
O y
x (x
0
, y
0
)
Рис. 21
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- …
- следующая ›
- последняя »
