Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Подскребко Э.Н - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

70
Задание 4.3
1.
Пусть z = f(x, y) – высота от подножия горы,
f(x, y) = C – линии уровня,
M
0
– фиксированная точка .
В каком направлении, по Вашему мнению, круче подъём?
l
1
z = c
3
z =c
2
l
3
l
2
z =c
1
l
4
M
0
Альтернативы для выбора ответа 1 – 4, где:
1) в направлении касательной
1
l к линии уровня в точке M
0
;
2) в направлении нормали
3
l к линии уровня в точке M
0
;
3) в направлении
2
l ;
4) в направлении
4
l .
2. Пусть f(x, y) = const – линия уровня функции z = f(x, y) и
M
0
есть фиксированная точка на линии уровня.
В каком направлении функция z = f(x, y) имеет наибольшую
скорость изменения?
Альтернативы для выбора ответа 1 – 4, где:
1) в направлении касательной
1
l к линии уровня в точке M
0
;
2) в направлении нормали
3
l к линии уровня в точке M
0
;
3) в направлении
2
l ;
4) в направлении
4
l .
3. Постройте линию уровня и zgrad для функции
22
4 yxz −−= в точке А(1, 2).
l
1
z = c
3
z =c
2
l
3
l
2
z =c
1
l
4
M
0

Страницы