ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
100
Интеграл (180) по прямоугольному контуру 12341 можно предста-
вить в виде четырех слагаемых по отрезкам 12, 23, 34 и 41. На участках
12 и 34 контур перпендикулярен линиям магнитной индукции и B
l
= 0.
На участке 23 вне соленоида В = 0. На участке 41 циркуляция вектора
В
r
равна B
l
(контур совпадает с линией магнитной индукции). Следова-
тельно,
∫
12341
l
dlB
=
∫
1
4
l
dlВ = Bl = μ
0
NI. (181)
Из (181) приходим к выражению для магнитной индукции поля
внутри соленоида в вакууме:
В = μ
0
l
N
I. (182)
Отметим, что вывод этой формулы не совсем корректен (линии
магнитной индукции замкнуты, и интеграл по внешнему участку маг-
нитного поля строго нулю не равен). Корректно рассчитать поле внутри
соленоида можно, применяя закон Био-Савара-Лапласа; в результате
получается та же формула (182).
Закон полного тока для магнитного поля в веществе (теорема о
циркуляции вектора
В
r
):
∫
L
l
dlB
=
∫
L
ldB
r
r
= μ
0
(I+I′), (183)
где I и I′ − соответственно алгебраические суммы макротоков (токов
проводимости) и микротоков (молекулярных токов), охватываемых
произвольным замкнутым контуром L.
Таким образом,
циркуляция вектора магнитной индукции
В
r
по
произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме
токов проводимости и молекулярных токов, охватываемых этим
контуром, умноженной на магнитную постоянную.
Вектор
В
r
характеризует результирующее поле, созданное как
макроскопическими токами в проводниках (токами проводимости), так
и микроскопическими токами в магнетиках, поэтому линии вектора
магнитной индукции
В
r
не имеют источников и являются замкнутыми.
Можно доказать, что циркуляция намагниченности J
r
по произ-
вольному замкнутому контуру L равна алгебраической сумме молеку-
лярных токов, охватываемых этим контуром:
∫
L
ldJ
r
r
= I′. (184)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- …
- следующая ›
- последняя »
