Электричество и электромагнетизм. Полицинский Е.В. - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

71
(2 ),(3 ) (1 )∗∗→∗:
2
qB m
R
R
mqB
υ
υυ
⊥⊥ ⊥
⋅
⋅⋅
=⇒=
⋅
(5*), с учётом (4 )
∗
:
sinm
R
qB
υ
α
⋅⋅
=
⋅
(6*).
Период вращения равен:
2
R
T
π
υ
⊥
⋅
= (7*);(5 ) (7 ) :∗→ ∗
2
(8 )
m
T
qB
π
⋅⋅
=∗
⋅
.
Шаг спирали h найдём из кинематики: ( ), cos ( );hT
υυυα
=
⋅∗ =⋅ ∗∗

() (): coshT
υ
α
∗∗ → ∗ = ⋅ .
Если магнитное поле неоднородно и заряженная частица движется
под углом к линиям магнитного поля в направлении возрастания поля,
то величины R и h уменьшаются с ростом
B
u
r
. На этом основана фокуси-
ровка заряженных частиц магнитным полем.
Эффект Холла
Эффект Холла – это возникновение электрического поля в про-
воднике или в полупроводнике с током при помещении его в магнитное
поле.
Эффект Холла – следствие влияния силы Лоренца на движение
носителей тока. В магнитном поле
B
u
r
при протекании через проводник
тока с плотностью
j
r
устанавливается электрическое поле с напряжённо-
стью
,ERBj
⎡
⎤
=⋅
⎣
⎦
u
rurr
, (127)
где R – постоянная Холла.
Пусть, например, металлическая пластинка с током расположена в
магнитном поле, перпендикулярном току (рис. 62). Сила Лоренца при-
водит к повышению концентрации носителей тока – электронов – у
верхнего края пластинки. При этом верхний край зарядится отрицатель-
но, а нижний, соответственно, – положительно. Стационарное распре-
деление зарядов будет достигнуто, когда действие
созданного таким об-
разом электрического поля уравновесит силу Лоренца:
eE e e B
a
ϕ
υ
Δ
⋅=⋅ =⋅⋅, или
B
a
ϕ
υ
Δ
=⋅⋅,
где а – ширина пластинки; е – заряд электрона,
ϕ
Δ
– поперечная
(холловская) разность потенциалов.

Страницы