Электричество и электромагнетизм. Полицинский Е.В. - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

73
0
1
n
L
k
k
LL
B
dl B dl I
μ
=
==⋅
∑
∫∫
u
ruur

, (130)
где n – число проводников с токами, охватываемых контуром L произ-
вольной формы.
Эта теорема справедлива только для поля в вакууме, поскольку
для поля в веществе надо учитывать молекулярные токи. Каждый ток
учитывается столько раз, сколько он охватывается контуром. Положи-
тельным считается ток, направление которого связано с направлением
обхода по контуру правилом
правого винта.
Пример: магнитное поле прямого тока.
0
1
0,
n
k
k
LL
E
dl Bdl I
μ
=
==⋅
∑
∫∫
ur uururuur

.
Принципиальное различие между этими формулами в том, что
циркуляция вектора
E
ur
электростатического поля всегда равна нулю. Та-
кое поле является потенциальным. Циркуляция вектора
B
ur
магнитного
поля не равна нулю. Такое поле является вихревым.
Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток)
Магнитный поток Ф через замкнутый контур (рис. 65) площадью
S называется скалярная физическая величина, численно равная произве-
дению магнитной индукции В на площадь контура S, который пронизы-
вается магнитным полем и на косинус угла между вектором
B
ur
и норма-
лью к контуру n
r
Ф cos
S
α
=⋅ . (132)
r
I
B
ur
Рис. 64. Замкнутый контур
Замкнутый контур представим в виде ок-
ружности радиуса r (рис. 64). В каждой
точке этой окружности вектор
B
ur
одинаков
по модулю и направлен по касательной к
окружности:
0
2
l
LL L
B
dl Bdl B dl B r I
πμ
=
==⋅⋅⋅=⋅
∫
∫∫

,
отсюда
0
2
I
B
r
μ
π
⋅
=
⋅
⋅
. (131)
Сравним выражения для циркуляции век-
торов
E
u
r
и
B
u
r
.

Страницы