Механические и электромагнитные колебания и волны. Полицинский Е.В. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТЫ
ЛЕКЦИЙ
Полицинский
Е
.
В
.
(
Механические
и
электромагнитные
колебания
и
волны
)
11
Таким образом, амплитуды скорости и ускорения соответственно
равны
m
x
ω
⋅
и.
2
m
x
ω
⋅
Фаза скорости отличается от фазы смещения на
2
π
,
а фаза ускорения на π. В моменты времени, когда х = 0, скорость
при-
обретает наибольшие значения; когда же х достигает максимального от-
рицательного значения, то ускорение приобретает наибольшее положи-
тельное значение (рис.6).
Сила, действующая на колеблющуюся точку,
пропорциональна
смещению материальной точки и направлена в противоположную сто-
рону (к положению равновесия)
2
F m a m x
ω
= ⋅ = − ⋅ ⋅
(6).
При свободных механических колебаниях кинетическая и потен-
циальная энергии периодически изменяются. При максимальном откло-
нении тела от положения равновесия его скорость, а, следовательно, и
кинетическая энергия обращаются в нуль. В этом положении потенци-
альная энергия колеблющегося тела достигает максимального значения.
Для груза на пружине потенциальная энергия – это энергия упру-
гих деформаций пружины. Для математического маятника – это энергия
в поле тяготения Земли.
Когда тело при своем движении проходит через положение равно-
весия, его скорость максимальна. Тело проскакивает положение равно-
весия по закону инерции. В этот момент оно обладает максимальной
кинетической и минимальной потенциальной энергией. Увеличение ки-
нетической энергии происходит за счет уменьшения потенциальной
энергии. При дальнейшем движении начинает увеличиваться потенци-
альная энергия за счет убыли кинетической энергии и так далее (рис.7).
Рис. 7. Превращения энергии при свободных колебаниях
Таким образом, при гармонических колебаниях происходит пе-
риодическое превращение кинетической энергии в потенциальную и

Страницы