Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 118 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ (Механика, МКТ, термодинамика) Полицинский Е.В.
118
К и К
′
.
В системе К положение точки определяется в каждый момент вре-
мени t координатами x,y,z. Выражения
, ,
x y z
dx dy dz
u u u
dt dt dt
= = =
представляют собой проекции на оси x, y, z вектора скорости точки
относительно системы К.
В системе К
′
положение точки характеризуется в каждый момент
времени t
′
координатами x
′
, y
′
, z
′
. Проекции на оси x
′
, y
′
, z
′
вектора ско-
рости точки относительно системы К
′
определяются следующими вы-
ражениями:
, ,
x y z
dx dy dz
u u u
dt dt dt
′ ′ ′
′ ′ ′
= = =
′ ′ ′
.
Из формулы (212) преобразований Лоренца вытекает, что
2
2 2
2 2
; ; ; .
1 1
dx dt
c
dx dy dy dz dz dt
c c
υ
υ
υ υ
′ ′
+
′ ′
+ ⋅
′ ′
= = = =
− −
Разделив первые три равенства на четвертое, получим формулы
преобразования скоростей при переходе от одной системы отсчета к
другой:
2
1
x
x
x
u
u
u
c
υ
υ
′
+
=
′
+ ⋅
;
2
2
2
1
1
y
y
x
u
c
u
u
c
υ
υ
′
⋅ −
=
′
+ ⋅
;
2
2
2
1
1
z
z
x
u
c
u
u
c
υ
υ
′
⋅ −
=
′
+ ⋅
(221).
Формулы (221) выражают закон сложения скоростей в релятивист-
ской кинематике.
В случае, когда
υ
<< с (221) переходят в формулы сложения скоро-
стей (199) в классической механике.
Все изложенное выше показывает, что законы релятивистской ме-
ханики в случае малых скоростей (
υ
<< с) переходят в законы классиче-
ской механики.
Таким образом, классическая механика не отвергается, а лишь
ограничивается определенными пределами применимости: случая-
ми, когда относительные скорости тел много меньше скорости све-
та. Она верна как частный случай общей механики Эйнштейна – случай
малых скоростей.
6. Релятивистская динамика
В классической механике Ньютона предполагается, что масса тела

Страницы