Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 119 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ (Механика, МКТ, термодинамика) Полицинский Е.В.
119
постоянна, независимо от состояния его движения и одинакова во всех
инерциальных системах отсчета (m = m
′
).
Эйнштейн показал, что при
υ
∼ c масса тела зависит от скорости её
движения по отношению к рассматриваемой инерциальной системе от-
счета по следующему закону:
0
2
2
1
m
m
c
υ
=
−
(222),
где m
0
– масса того же тела, измеренная в инерциальной системе
отсчета по отношению к которой тело покоится. Эта величина называ-
ется массой покоя тела. Масса m движущегося тела называется реляти-
вистской массой тела или просто массой.
В связи с уравнением (222) – основной закон релятивистской ди-
намики – будет иметь вид
0
2
2
1
m
d
F
dt
c
υ
υ
⋅ =
−
(223).
Это выражение является инвариантным по отношению к преобра-
зованиям Лоренца.
При
υ
<< с m ∼ m
0
и релятивистское уравнение (223) совпадает с
основным законом динамики в классической механике:
d
m F
dt
υ
⋅ =
или
d
p F
dt
=
,
где
p
- импульс.
Из (223) следует, что импульс релятивистской частицы равен
0
2
2
1
m
p
c
υ
υ
⋅
=
−
.
Найдем выражение для кинетической энергии свободной матери-
альной частицы в релятивистской механике.
Пусть в начале эта частица покоилась. А затем под действием силы
F приобрела некоторую скорость
υ
и соответствующую энергию E
к
, по-
сле чего действие силы прекратилось и частица вновь стала свободной.
Приращение ∆E
к
кинетической энергии материальной частицы на
элементарном перемещении dr равно работе, cовершаемой силой F на
этом перемещении
dE
к
= dA.
Работа может быть записана через скалярное произведение векто-

Страницы