Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 143 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ (Механика, МКТ, термодинамика) Полицинский Е.В.
143
представляет собой искомое
υ
вер
0
2
вер
k T
m
υ
⋅ ⋅
=
(273).
Вычисления показывают, что
0
8
k T
m
υ
π
⋅ ⋅
=
⋅
(274),
0
3
кв
k T
m
υ
⋅ ⋅
=
(275),
поэтому
вер кв
υ υ υ
=
.
При возрастании температуры средняя скорость
υ
и наиболее
вероятная скорость
υ
вер
увеличиваются пропорционально
T
, и макси-
мум распределения сдвигается вправо (рис.119). При этом число мед-
ленных молекул убывает, а число быстрых – возрастает. Но площадь
под кривой, равная полному числу всех молекул газа
N
, остается
постоянной. Необходимо подчеркнуть, что установленный Максвел-
лом закон распределения молекул по скоростям и все вытекающие из
него следствия, справедливы только для газа, находящегося в рав-
новесном состоянии.
Закон справедлив для любого числа
N
, если только это число дос-
таточно велико. Закон Максвелла – статистический закон, а законы ста-
тистики выполняются тем точнее, чем к большему числу одинаковых
объектов они применяются. При малом числе объектов могут наблю-
даться значительные отклонения от предсказаний статистики. Следует
обратить внимание на то, что при каждом столкновении молекул в газе
изменяется не только направление, но и величины скоростей обеих
сталкивающихся молекул. Скорости одних молекул при этом увеличи-
ваются, других – уменьшаются. Но число молекул, скорость которых
лежит в любом определенном интервале скоростей ∆
υ
, не меняется.
Если в результате столкновений в единицу времени ∆n молекул,
обладавших скоростью в интервале ∆
υ
, изменяют свою скорость, то
ровно столько же молекул, обладавших ранее другими скоростями,
приобретут в результате столкновений скорость в пределах ∆
υ
. Как по-
казал Больцман, в результате взаимодействия между молекулами, каким
бы ни было исходное распределение скоростей, в конце концов (весьма
быстро) устанавливается максвелловское распределение.
Барометрическая формула
Действие силы тяжести приводит к определенному распределе-

Страницы