Механика, молекулярная физика и термодинамика. Полицинский Е.В. - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

КОНСПЕКТ
ЛЕКЦИЙ
(
Механика
,
МКТ
,
термодинамика
)
Полицинский
Е
.
В
.
79
гда момент импульса отдельной частицы
iz i i i
L m r
υ
= ⋅ ⋅
и направлен по оси
в сторону, определяемую правилом правого винта (рис. 75).
Момент импульса абсолютно твёрдого тела относительно непод-
вижной оси Z
1
n
z i i i
i
L m r
υ
=
= ⋅ ⋅
∑
(149).
Сумма моментов импульса отдельных частиц относительно той
же оси
2 2
1 1 1
n n n
z i i i i i i i z
i i i
L m r m r m r J
= = =
= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅
∑ ∑ ∑
, то есть
z z
L J
ω
= ⋅
(150),
учли, что
i i
r
υ ω
= ⋅
;
z
J
– момент инерции тела относительно оси Z,
ω
– угловая скорость.
Ещё одна форма записи уравнения динамики вращательного дви-
жения твёрдого тела
z
z
dL
M
dt
=
(151).
Производная момента импульса твёрдого тела относительно
оси равна моменту силы относительно той же оси. Продифференци-
ровав
z z
L J
ω
= ⋅
по времени, получим записанное выражение:
z
z z z
dL d
J J M
dt dt
ω
ε
= ⋅ = ⋅ =
.
Производная вектора момента импульса твёрдого тела равна мо-
менту (сумме моментов) внешних сил
d L
M
dt
=
(152).
Закон сохранения момента импульса
: момент импульса замкну-
той системы сохраняется, то есть не изменяется с течением времени
L const
=
(153).
Действительно, в замкнутой системе момент внешних сил
0; 0
dL
M L const
dt
= =
⇒
=
.
Закон сохранения момента импульса – фундаментальный закон
природы, является следствием изотропности пространства. Изотроп-
ность пространства – инвариантность физических законов относительно
выбора направления осей координат системы отчёта (относительно по-
ворота замкнутой системы в пространстве на любой угол).
Иллюстрацией этого закона может служить неупругое вращатель-
ное столкновение двух дисков, насажанных на общую ось (рис. 76).

Страницы