Метод спектральных элементов на неструктурированной сетке в вычислительной механике. Попонин В.С. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Полиномы (1.18) получаются из решения задачи (1.11) при
()
()
()
()
2
1
2
1
0,
1.
ax= x ,
bx=
wx=
−
1.4 Алгоритм расчета одномерной задачи методом
спектральных элементов
Рассмотрим обыкновенное дифференциальное уравнение второго
порядка
() () ()
ddu
px qxu f x
dx dx
−=−
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
, (1.19)
определенное на отрезке
[
]
1, 1− с граничными условиями:
() ()
() ()
11
22
11
11;
du
abu
dx
du
abuc
dx
1
2
;
c
−
+−=
+=
(1.20)
здесь некоторые константы.
111222
,,, ,,abcabc
Решение
Уравнение (1.19) в слабой постановке [4] перепишется следующим
образом:
() ( ) ( ) ()
1
1
11
11
(1) (1) 1 1 1 1 () () ()
()()() () ()
du du dv du
vp v p px x xdx
dx dx dx dx
vxqxuxdx vx f xdx
−
−−
−
−− −−
−=−
∫
∫∫
−
(1.21)
Выполним преобразования:
{
11
1
1
(1) (1)
du
cbu
dx a
−= − −
}
(1.22)

Страницы