Метод спектральных элементов на неструктурированной сетке в вычислительной механике. Попонин В.С. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

()
()
( ) ( ) 1, 2...( 1),
,,,
0
() () 1 ,
0, 1 , , 1 0 0 0, 0, 1
0
() ( ) 1
,2 ,,2 , ,
0
( ), 1, 2...( 1),
(
010
N
LwpxDDwqxiN
ij k k kj ki i i ij
k
N
La wpxDDawqx pb
jkkkjki jj
k
N
LawpxDDawqx pb
Nj k k kjki N N Nj Nj
k
fwfx i N
iii
fawfx
δ
δδ
δδ
=+=−
∑
=
=+−
∑
=
=++
∑
=
==−
= )(1),
01
() (1),
22
f
pc
aw f x p c
NNN
−−
=+
,
2
−
(1.32)
Производные от интерполяционных функций будут иметь
следующий вид:
()
()
,
1
(1), 0
4
1
(1),
4
0, 0
,
()( )
j
iij
Ni
Nj i j
NN i j
NN i j N
dC
xD
dx
ij jN
Lx
ij
Lx x x
+==
−
+==
≡=
=∧<<
≠
−
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
(1.33)
Решив систему линейных алгебраических уравнений (1.32),
получим значения искомой функции в узлах сетки.
1.5 Преобразования координат
Пусть область интегрирования представляет собой отрезок
[a,b]. Покроем интервал сеткой:
1
,..., ,..., .
ln
x
axalhxb
=
=+⋅ =
Поскольку интерполяционные полиномы (1.15) являются
ортогональными на отрезке [-1,1], нам необходимо найти такие
преобразование координат, которые бы переводили одномерные

Страницы