ВУЗ:
Составители:
возможностей ЭВМ, использование расширенного набора базисных
функций, не даёт повышения качества результатов и во многих
случаях, наоборот, приводит хотя и к незначительной, но все же
потере точности решений [4], [13]. По указанным выше причинам
глобальный спектральный метод не получил широкого
распространения.
Метод спектральных элементов основан на тех же самых
принципах, что и глобальный спектральный метод. Основное
отличие метода спектральных элементов состоит в том, что
интегрирование ведётся по части пространства независимых
переменных, которую отождествляют с конечным элементом.
Учитывая свойства базисных функций, удаётся выразить все
интегралы через нули и веса наивысших аппроксимирующих
полиномов. Таким образом, мы приходим к системе
алгебраических уравнений для определения значений искомой
функции в узлах сетки, определённой способом построения
конечно-элементного разбиения и положением нулей наивысших
полиномов на каждом из элементов разбиения. В таком случае для
достижения необходимой точности расчётов и плотности сетки,
накрывающей расчётную область, нет необходимости использовать
излишне большое число базисных функций на каждом из
элементов. Что приводит к существенной экономии
вычислительных ресурсов без потери спектральной точности и даёт
возможность проводить вычисления в геометрически сложных
областях.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
