Физические основы микроэлектроники. Попов В.Ф. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

5.2 Прохождение микрочастицы через потенциальный барьер.
Туннельный эффект
Предположим, что микрочастица движется по оси Х в силовом поле, потенциал которого меняется скачком (рис. 3, а). В
области I, расположенной от – ∞ до 0, U = 0; в области II, простирающейся от 0 до + ∞, потенциальная энергия
равна U. Таким образом, при переходе из области I в область II микрочастице необходимо преодолеть потенциальный барьер
высотой U.
Движение микрочастицы описывается стационарным уравнением Шредингера (4.9). Поскольку для области I: U = 0, то
для нее уравнение (4.9) примет вид:
0
2
1
22
1
2
=ψ+
ψ
E
m
dx
d
h
(5.10)
или
0
11
2
1
2
=ψ+
ψ
k
dx
d
,
где
1
ψ – волновая функция микрочастицы в области I;
mEk 2
1
1
h
=
.
а)
б)
Рис. 3 Прохождение микрочастицы через
потенциальный барьер:
а – бесконечно протяженный барьер; туннельное просачивание микрочастицы;
б – барьер конечной толщины
Для области II:
0
2
2
22
2
2
=ψ−+
ψ
)( UE
m
dx
d
h
(5.11)
или
0
2
2
1
2
2
2
=ψ+
ψ
k
dx
d
,
где ψ
2
– волновая функция микрочастицы в области II;
)( UEmk −= 2
1
2
h
.
Решения, общие для уравнений (5.10) и (5.11), имеют следующий вид:
)exp()exp( xikBxikA
11111
−
+
=
ψ
при x < 0; (5.12)

Страницы