Логика. Ч.1. Попов Ю.П. - 13 стр.

- либо белый, либо небелый, никаких других альтернатив не существует; про белое и черное так ска-
зать было бы нельзя, потому что помимо этих двух есть и другие цвета. Поступок - либо добрый, ли-
бо недобрый, торговая операция - либо экспортная, либо не экспортная (к последним, очевидно, от-
носятся как импорт, так и все торговые дела, относящиеся к сфере внутреннего обмена).
Выражаясь словами Аристотеля, "не может быть ничего промежуточного между двумя членами про-
тиворечия, а относительно чего-то одного необходимо, что бы то ни было одно - либо утверждать,
либо отрицать" (Аристотель. Соч. Т. 1. С. 141).
Отрицать любое данное высказывание противоположным или противоречащим ему можно не только
с помощью использования соответствующих понятий - контрарных и контрадикторных. Отрицание
обоих видов может создаваться и иным путем. Возьмем суждение "Все планеты имеют спутники".
Если нам понадобится отвергать такое утверждение, то достигнуть этого можно двумя выражениями:
1) "Некоторые планеты не имеют спутников", 2) "Ни одна планета не имеет спутников". Первое из
них, как легко увидеть, всего лишь отрицает истинность исходного суждения, суть такого отрицания
можно при желании выразить и такими словами: "Неверно, что все планеты имеют спутники". Вто-
рой же вариант добавляет сверх этого, что признак "иметь спутники" вообще по сути дела неприло-
жим к планетам. Поэтому второй способ отрицания сильнее первого и должен быть отнесен к разря-
ду контрарных, в то время как первый - контрадикторный. Таким образом, пара суждений "Все пла-
неты имеют спутники" и "Некоторые планеты не имеют спутников" образует противоречие. Никаких
иных средних альтернатив между ними придумать невозможно. Поэтому одно из пары высказываний
обязательно истинно, а другое обязательно ложно. Про другую пару высказываний - "Все планеты
имеют спутники", "Ни одна планета не имеет спутников" - так сказать было бы нельзя, поскольку
контрарные суждения бывают ложными оба (как это и есть в данном случае).
Закон исключенного третьего применим, следовательно, к высказываниям противоречащим и не-
применим к высказывания противоположным. Правда, здесь есть одно существенное исключение.
Оно касается индивидуальных, строго единичных предметов или явлений, применительно к которым
бессмысленно говорить "все" или "некоторые". Противоположные и противоречащие высказывания
в этом случае не различаются. Так, высказывание "Бородинское сражение состоялось 26 августа 1812
года" можно отрицать лишь одним способом: "Бородинское сражение не состоялось 26 августа 1812
года"; конечно, чисто формально можно образовать и такую конструкцию: "Все Бородинские сраже-
ния..." или: "Некоторые Бородинские сражения не состоялись 26 августа 1812 года". Однако никакой
новой информации такое надуманное искусственное изложение той же самой мысли не даст. Все
возможные альтернативы исчерпываются исходным суждением и указанным нами единственным его
отрицанием. Поэтому закон исключенного третьего распространяется также и на такую пару сужде-
ний, хотя, строго говоря, они являются противоположными, а не противоречащими (противоречащие
суждения для таких понятий нельзя образовать).
Более кратко закон исключенного третьего можно сформулировать так: Из двух противоречащих
суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано.
В процессе рассуждения надо доводить дело до альтернативного разделения: имеет данный предмет
какой-либо признак или не имеет его. Когда это удается достигнуть, остается проверить какую-то
одну из указанных возможностей - соответствует она истине или нет, тогда в отношении второй все
решится автоматически. Например, предложение может быть высказано в форме единственного чис-
ла или в форме множественного числа; и если выяснится, что оно не имело формы множественного
числа, то тогда значит оно высказано в форме единственного числа. То же самое - услуга бывает
платной и бесплатной, шахматная партия начинается белыми или черными.
Применяя закон исключенного третьего, надо помнить, что он ничего не говорит о том, какое из двух
противоречащих суждений является истинным. Закон указывает лишь на то, что истинно одно и
только одно из них, а другое обязательно ложно. Это значит, когда нам удалось установить значение
истинности одного из двух противоречащих суждений, то тем самым определилось и значение ис-
тинности другого тоже. Отдельно устанавливать его уже не надо, потому что оно однозначно задает-
ся значением истинности сопряженного с ним понятия. Но какое из них именно должно быть оцене-
но так, а какое иначе - для этого требуется отдельное исследование. Причем одной только логики для
него уже, как правило, недостаточно и зачастую приходится вообще выйти за ее пределы и обратить-
ся к специальным наукам.
Производство всякого товара может быть рентабельным и нерентабельным. Произведенное так раз-
деление, с точки зрения логики, будет правильно задавать возможные взаимно исключающие аль-


                                               13