Логика. Ч.1. Попов Ю.П. - 20 стр.

в ней - береза и никаких иных деревьев там нет. Собирательные понятия потому и надо отличать от
обычных разделительных, что с собирательными понятиями невозможно совершать логические опе-
рации, так как общие высказывания о них не позволяют делать выводы о каждом из отдельных
предметов, входящих в их объем. Если нам, к примеру, говорят: избиратели проголосовали за такого-
то кандидата в депутаты, то само собой ясно, что отсюда нельзя делать вывод, будто за него голосо-
вали все. Стало быть, здесь слово "избиратели" употреблено в собирательном смысле. В другом слу-
чае то же самое слово может иметь разделительный смысл, скажем, в высказывании: "Избиратели -
граждане совершеннолетнего возраста". В обыденной речи и в художественной литературе могут не
обращать внимание на отмеченную разницу в смысле понятий. Для логики же она существенно важ-
на. Только у разделительных понятий то, что говорится об общем, относится к каждому в отдельно-
сти. Приложение же логических законов к разделительным понятиям и осуществление логических
преобразований над ними имеют значительные ограничения.
Соотносительные и несоотносительные понятия. Существует целая группа примечательных в теоре-
тическом отношении явлений и предметов, а также обозначающих их понятий, которые мыслятся
только парами; на их логическое своеобразие в свое время указал немецкий философ Гегель. Причи-
на - следствие, учитель - ученик, раб - господин, восход - закат. Одно не бывает без другого. Учи-
тель, у которого нет и не было учеников, никак не может считаться учителем; равным образом и уче-
ников без учителя не бывает. Так же нерасторжимо связаны и другие пары. Конечно, можно от-
влечься от того, что у причины есть следствия, но тогда она не причина, а просто событие. И отец
может, разумеется, существовать и вне соотношения с сыном, но тогда он не отец, а мужчина вооб-
ще. Большинство понятий являются несоотносительными; для раскрытия их содержания не требует-
ся привлекать какие-то сопряженные с ними, в некотором смысле противоположные им понятия.
Философия может указать немало трудных проблем, связанных с соотносительностью. Например,
добро и зло - можно ли их считать соотносительными или нет? Есть много оснований считать, что
добро осуществляется как преодоление зла, и если бы не было второго, то и первое не имело бы
смысла, во всяком случае, мы бы просто перестали его замечать. Однако, если мы с этим согласимся,
то трудно будет отделаться от циничного оправдания всякого рода злодейства, каковое в таком слу-
чае становится необходимым условием проявления доброты. Ведь эдак можно договориться до того,
что фашизм, начав войну на порабощение всего мира, доставил тем самым нашему народу повод
прославиться на веки вечные в качестве спасителя цивилизации.
Как в действительности связаны названные понятия, является вопросом, решение которого не может
быть получено в логике. Здесь просто указывается на наличие проблемы.
Абстрактные и конкретные понятия. Всякое понятие, строго говоря, обязательно является абстракт-
ным в том смысле, что оно оставляет в себе только наиболее важные с какой-либо точки зрения при-
знаки и отбрасывает все остальные (абстрагируется от них). Однако собственно абстрактными при-
нято называть такие понятия, в содержание которых входит какое-нибудь свойство или действие, -
белизна, возбудимость, демократичность, светимость. Выпадают из рассмотрения в этом случае сами
вещи, являющиеся возможными носителями данных свойств (абстрагируются, следовательно, от са-
мих предметов). Такие понятия противопоставляются конкретным, которые, наоборот, отображают
предметы и явления сами по себе. "Стол", "небо", "экватор", очевидно, относятся к понятиям кон-
кретным, в то время как "храбрость", "стоимость", "доступность", "новизна" - к абстрактным.
Иногда не так просто отнести то или иное понятие к первой или второй разновидности. Больше всего
это характерно для философских понятий, скажем, таких как: "бесконечность", "случайность", "сво-
бода". Представляет ли собой то, что образует их содержание, какое-то самостоятельное образова-
ние или же каждое из них есть всего лишь состояние либо характеристика состояния, например че-
ловека, материального мира и т.п.? Однозначный ответ на такой вопрос трудно дать. В целом ряде
случаев поэтому, относя то или иное понятие к разряду абстрактных или конкретных, надо пояснять,
по какой причине выбирается именно данный вариант.
Регистрирующие и нерегистрирующие понятия. Разделение понятий на эти два вида вызвано разви-
тием математической логики и компьютеризацией. Здесь речь идет о возможности хотя бы в прин-
ципе пересчитать предметы, входящие в объем соответствующего понятия. В зависимости от этого
меняются свойства программ и алгоритмов, с помощью которых эти объемы обрабатываются. Если
охваченные понятием предметы можно пересчитать или хотя бы указать способ их пересчета, то по-
нятие является регистрирующим. Если же пересчет невозможен, то тогда оно нерегистрирующее. В
одних случаях разделение на эти разновидности очевидно: "звезда", "осенний желтый лист", "книга",


                                               20