Логика. Ч.1. Попов Ю.П. - 21 стр.

"война" относятся к нерегистрирующим понятиям, "персонаж рассказа Чехова "Злоумышленник",
"сыновья Владимира Мономаха", "герой Советского Союза", "здание на Крещатике в Киеве" - к ре-
гистрирующим. В других случаях определить данную характеристику понятия труднее. Что, на-
пример, входит в объем понятия "закат"? Учитывая, что Земля вращается непрерывно и поэтому в
каждый момент где-нибудь можно видеть заход Солнца, мы не в состоянии даже указать, сколько
закатов бывает за одни сутки. Но если отнести это понятие к какому-нибудь конкретному месту, то
тогда за год их бывает 365, а общее число не превышает количество лет существования нашей плане-
ты, умноженное на 365.
В общем и целом надо помнить, что отнесение понятий к тому или иному виду должно начинаться с
определения его содержания. Пока оно не задано, говорить и тем более спорить о его характеристи-
ках бессмысленно.
§7. (2) Типы отношений между понятиями
Логические операции, позволяющие делать определенные выводы и доказывать какие-то утвержде-
ния, основываются, как уже отмечалось ранее, на связях и отношениях разных понятий. Такие связи
очень многообразны и на их изучение, в конечном счете, и направлена вся наука, вся познавательная
деятельность человека вообще. Часть из них изучается только логикой и никогда не делается пред-
метом специального внимания других наук. Сейчас речь пойдет именно о таких связях и отношени-
ях; они могут быть обусловлены как содержанием понятий, так и их объемом. С некоторыми из них
мы уже сталкивались.
Классификация понятий с точки зрения взаимоотношений между ними начинается с разделения их
на сравнимые, которым свойственны чисто логические связи и отношения, и несравнимые, у кото-
рых таких связей нет вообще. К несравнимым относятся, например, "трамвай" и "треугольник",
"осень" и "обратная сторона Луны", "алмаз" и "паровозный гудок"; их отличительная черта состоит в
том, что ни в их содержании, ни в их объеме нет общих элементов. Поэтому, зная что-то об одном из
них, нельзя делать выводы о другом - отсутствие логических связей не позволяет проложить переход
между ними. Следует, правда, помнить, что в целом ряде случаев и близкие по смыслу понятия не-
сравнимые. Так, зная скорость, легко определить пройденное расстояние, а по цене можно опреде-
лить прибыль. Однако для получения таких выводов понадобится к правилам и законам логики при-
бавить законы других наук - в данном случае механики и экономики, - а также знание некоторых
конкретных условий: времени движения и, соответственно, количества проданного товара. Без этого
нельзя было бы умозаключать от скорости к пройденному пути и от цены к прибыли. Несравнимыми
понятия становятся из-за отсутствия чисто логических связей и отношений, и сейчас речь идет толь-
ко о них. Они обязательно имеются у сравнимых понятий, потому что у них есть общие элементы в
объеме и (или) содержании. И делать умозаключения относительно их можно, опираясь на одни
лишь формальные особенности, взятые из их определений. Мы уже не раз встречались с ними, на-
пример, когда говорили о законе исключенного третьего. Если нам удалось доказать, что, допустим,
примененное на полях удобрение не является органическим, то тогда мы в состоянии уверенно отне-
сти его к числу минеральных.
Сравнимые понятия подразделяются на два вида - совместимые и несовместимые, а каждый из этих в
свою очередь распадается еще на три разновидности. Начнем с понятий совместимых. К ним отно-
сятся: равнозначные (тождественные), перекрещивающиеся (пересекающиеся) и подчиненные (су-
бординированные) понятия.
Отношение равнозначности (тождества). Равнозначные понятия имеют одинаковый объем, но разное
содержание; ими охватываются одни и те же предметы, но задаются эти предметы через разные при-
знаки. Так, если мы сначала будем говорить о равносторонних треугольниках, а потом обратимся к
равноугольным треугольникам, то ясно, что предмет обсуждения не изменится, просто мы будем его
иначе называть. Графически равнозначность изображается в виде двух кругов, слившихся в один (см.
рис. 2).
Отношение перекрещивания (пересечения). Перекрещивающиеся понятия имеют разное содержание,
но объемы их частично совпадают и в то же время частично не совпадают. Понятия "домашнее жи-
вотное" и "коза" именно таковы: с одной стороны, козы бывают не только домашними, и среди до-
машних животных, с другой стороны, имеются не только козы. Название "перекрещивающиеся" объ-
ясняется тем, что изображающие их круги частично накладываются; общий для обоих кругов сектор




                                               21