Логика. Ч.1. Попов Ю.П. - 73 стр.

кого предположения. Для этого надо извлечь из него следствия и сопоставить с фактами или с каки-
ми-то ранее установленными истинами, которые, таким образом, выполняют роль посылок. Как
только сопоставление приведет хоть к одному противоречию, так сразу же можно делать вывод о
том, что высказанное нами первоначально предположение об истинности антитезиса не выдерживает
критики и от него надо отказаться как от ложного. Отсюда следующим этапом делается вывод об
истинности тезиса как единственно согласующегося с природой вещей. С этого момента он доказан.
В обиходной речи мы довольно часто строим рассуждения описанным образом, как бы отбрасывая
противоречащую альтернативу вместо рассмотрения прямой: "Да какой же он актер, если деклами-
ровать не умеет?!" или: "Имел бы этот автомобиль удачную конструкцию, не выходил бы он из строя
каждый месяц". Хотя в таких и подобных им конструкциях упоминается обычно или только тезис,
или только антитезис, другой же компонент может явно не высказываться, все равно в принципе сам
ход рассуждения идет по схеме доказательства от противного (и при необходимости легко восста-
навливается), потому что здесь вместо обоснования требуемого тезиса опровергают противореча-
щий: он может быть актером или не быть им; допустим, он актер, тогда ему надо уметь декламиро-
вать, но этого у него нет, следовательно, нельзя считать его актером.
В известном киносериале "Место встречи изменить нельзя" муж убитой женщины, арестованный по
подозрению в ее убийстве, пытается обосновать свою невиновность путем опровержения противоре-
чащего утверждения. Предположим, говорит он, я виновен. Следовательно, это я взял пистолет, ко-
торый хранился в доме, вложил в него патрон (от пистолета другой марки), выстрелил. Но тогда воз-
никает вопрос: почему был использован патрон от оружия другой системы, ведь он мог заклинить,
дать осечку? Между тем подходящий патрон хранился в той же квартире, только в другом месте.
Будь хозяин дома убийцей, не рисковал бы он столь неоправданно. Логичнее предположить, что пре-
ступник не знал, где хранятся патроны, стало быть являлся гостем убитой женщины, а не ее мужем.
В научном познании апагогическое доказательство тоже не редкость. Методом от противного
строилось, например, доказательство известного постулата о параллельных. Сначала формулировали
антитезис - через одну и ту же точку можно провести несколько прямых, параллельных данной, - и
затем начинали делать вспомогательные построения, чтобы с их помощью показать, что предполо-
жение ведет к нелепостям.
Правда, эта история, как уже говорилось в начальных разделах учебника, привела к не совсем обыч-
ному результату. В 18 веке итальянский математик Д. Саккери, взявшись доказывать постулат мето-
дом от противного, развил довольно пространные следствия из постулата, противоречащего евкли-
довому. Ошибочно приняв некоторые из полученных им положений несовместимыми с исходными
посылками (другими аксиомами), он объявил аксиому о параллельных доказанной. Однако немецкий
математик И. Ламберт, проделав ту же работу, нашел, что на самом деле противоречий вовсе не воз-
никло и надо извлекать следствия дальше. Исследования продолжались. Появлялись новые вспомо-
гательные линии, углы и фигуры, появлялись новые удивительные построения и выводы, пока нако-
нец Н. Лобачевский не объявил, что вся система аргументации, развернутая в поисках противоречий
между неевклидовым постулатом и остальными аксиомами, в действительности не содержит проти-
воречий и представляет собой новую содержательную геометрию. То есть линии, обладающие двумя
свойствами: быть кратчайшими между двумя точками и единственными, совместимы как с евклидо-
вым постулатом, так и с неевклидовыми постулатами о параллельных.
В отличие от апагогического разделительное доказательство предполагает выдвижение не двух, а
нескольких альтернативных положений и последующее исключение ложных, пока не останется одна
альтернатива. Преступление могли совершить A или B или C, думает иной раз следователь, но B и C,
как установлено, не совершали преступления; значит его совершил A. В основу разделительного
доказательства кладется, как видим, разделительно-категорическое умозаключение. На него поэтому
распространяются все условия, какие необходимо соблюдать при их построении: полнота перечис-
ленных альтернатив и исключающий характер дизъюнкции.
Видимо, наибольшее распространение этот способ доказательства получил в судебно-следственной
практике. Расследуя преступление, сначала выдвигают множество версий в отношении круга воз-
можных его участников, их мотивов и поступков. Сыщик как бы строит несколько возможных моде-
лей поведения преступников и затем по мере прояснения деталей постепенно отсеивает не подтвер-
ждающиеся.
В науке этот метод тоже, конечно, используется. К нему приходится прибегать, например, тогда, ко-
гда для объяснения каких-либо явлений выдвигается две или более конкурирующие гипотезы и надо


                                               73