Механика. Решение творческих профессиональных задач. Часть 2. Попов А.И. - 24 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

28. (Омск. политехн. ин-т, 1985)

Шкив радиуса r вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью ω. На шкив намотана нить, к свободному

концу которой прикреплен ползун

М, движущийся по стержню АВ, продолжение которого пересекает ось шкива под прямым

углом в точке

О. Определить скорость v ползуна в зависимости от расстояния ОМ = x.

29. (Омск. политехн. ин-т, 1985)

Диск радиуса r катится внутри цилиндрической полости радиуса R, прижимая тонкий обруч радиуса ρ (r < ρ < R).

Найти угловую скорость обруча, если линейная скорость центра диска равна v

. Проскальзывание при движении отсутст-

вует.

30. (Омск. политехн. ин-т, 1986)

Кривошип ОA планетарно-кулисного механизма, вращаясь вокруг оси О с угловой скоростью ω

, приводит в движение

сателлит

D, связанный шарнирно со стержнем BF. Стержень ВF в своем движении все время проходит через неподвижную

точку

С. Определить величину скорости точки стержня ВF, совпадающей в данный момент с точкой С, если в этот момент

кривошип

ОА занимает вертикальное положение, угол ϕ = 30°, а угол ВАО = 90°. Радиус неподвижной шестерни – 2r, под-

вижной –

r, АВ = r 3 .

31. (Тамбовск. ин-т хим. машиностр., 1988)

Окружность радиуса R катится без скольжения по внутренней стороне неподвижной окружности радиуса 2R, при

этом скорость ее центра постоянна и равна v. Найти уравнение траектории произвольной точки

M подвижной окружно-

сти, а также скорость и ускорение этой точки в произвольный момент времени. В начальный момент времени точка

совпадает с точкой

касания окружностей.