Механика. Решение творческих профессиональных задач. Часть 2. Попов А.И. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ОТВЕТЫ
Глава 1
1. v = 2t
2
49 t+ , a = 2
2
169 t+ .
Указание: составить уравнения движения точки, совпадающей в каждый момент времени с центром кривизны траекто-
рии. Дифференцируя эти уравнения, найти искомые величины.
2.
Указание: По уравнениям движения точки М найти последовательно v, a
t
, a, a
n
, ρ. Затем с учетом рисунка найти рас-
стояние
МР и выразить его через ρ.
3.
L
min
=
2
21
2
21
)sinvsinv()cosvcosv( β−α+β−α−
mmmm
ttttl
, где t
m
= l(v
1
cosα + v
2
cosβ)/(v
1
2
+ v
2
2
+ 2v
1
v
2
cos(α + β)).
4.
L
min
= l
0
v
2
/
2
2
2
1
vv + .
5.
S = 2l/3.
6.
r = L(tg(ϕ/2))
v/u
.
7. v
AB
=
2
2
2
1
vv + ,
ABBA
vv −=
,
|
a
AB
| =
2
1
v /R – a
2
, a
BA
=
22
12
2
21
)/v()/vv2( RaR ++ .
8. tgϕ
min
= 2(H
0
– h
0
) / L+ 3 /3.
9. v
P
= v
A
22
hl + / h, a
P
= v
A
2
l
2
/ h
3
.
Глава 2
1. OM = l
3
/4, a = u
2
3
/ l.
2. a
A
= a, a
B
= a 3 .
3. ρ =
CD = f
2
/ e.
4.
n
C
a
= 0,25 м/с
2
.
5.
a
M
= 16 м/с
2
.
6. v
K
= ωh 2 , a
K
= ω
2
h 26 .
7.
a
B
= ω
2
l 26 /2.
8. ω
3
= ω / sinα, ε
1
= ω
1
2
(cosα + cos
2
α) / sin
2
α + ε
3
sinα, если предположить, что вектор ε
3
направлен к нам, а вектор ε
1
от
нас.
9. ω
OA
= 10 3 рад/с.
10. cos α = 0,5.
11.
Указание: найти МЦС звена АВ – точку Р, выразить ускорение точки Р через ускорения точек А и В. Далее исполь-
зовать геометрический или аналитический метод определения ускорения
а
Р
и показать, что оно не зависит от ε звена АВ.
12. ω
k
= ω (1 – r
2
/l
2
) / 2.
13. 1)
ϕ
&&
= ε
2
– ε
3
= 2 – 2 рад/с
2
,
2)
ϕ
&&
= ε
2
– ε
3
= 1+ 3 /2 – 2 рад/с
2
.
14. ω
BC
=u / l, ε
BC
= u
2
/ l
2
ctg
2
α.
15. ε
AB
= ω
0
2
r/
22
rl −
, ε
OA
= a/r ± ω
0
2
r/
22
rl −
,
a
A
= =
22222
0
22
0
)/()( rlrar −ω±+ω , верхний знак берется, если вектор а направлен влево, нижний – если
вправо.
16. ω
BD
= ω
O1E
= ω/3, ε
BD
= 8ω
2
3 /27, ε
O1E
= ω
2
3 /27.
17.
a
M
= 20 см/с
2
, BM = 5 см.
18. ω = 0,5 рад/с, ε = 0,4
3 рад/с
2
, a
r
= 5,5 см/с
2
, a
K
= 5 3 см/с
2
.
19.
a
B
= 0.
20. ω
DC
= ω
0
3/3.
21. v
B
= 2λV.
22. МЦУ звена АВ совпадает с точкой В, .
222
00
rlr
AB
−ω=ε=ε
23. МЦС цилиндра
В находится в точке Р на прямой ОВ между точками О и В на расстоянии
).43(3243
22
hrrhhrrOP +++=

Страницы