Механика. Решение творческих профессиональных задач. Часть 1. Попов А.И. - 12 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

По мнению В.Г. Разумовского, основным признаком творческой задачи является наличие определенного требования,

выполнимого на основе знания физических законов в отсутствие каких-либо прямых и косвенных указаний на те физические

явления, законами которых следует воспользоваться для выполнения этого требования.

Рассмотрим еще несколько примеров творческих задач и предложим рекомендации по их решению.

Пример 4. Мальчик бежит с постоянной скоростью V и с помощью водила катит перед собой обод, имеющий форму эл-

липса с полуосями а и b (а > b). Точка касания водила с ободом находится на постоянной высоте h над землей. Выразить угло-

вую скорость ω обода, катящегося без проскальзывания, как функцию от α, β. Вычислить ω при OХ ⊥ MN.

Комментарий. Решение этой задачи предполагает большие математические выкладки. Целесообразно вначале рассмот-

реть частный случай, когда обод является окружностью. Затем использовать средства информационных технологий и чис-

ленно решить задачу.

Пример 5. Две точки А и В движутся по прямым, расположенным в одной плоскости, с постоянными скоростями V

. В начальный момент времени расстояние между точками равно l

, направления скоростей указаны на чертеже. Опреде-

лить кратчайшее расстояние между точками А и В.

Комментарий. Насколько усложнится задача, если одна из скоростей будет направлена постоянно на другое тело (сле-

дящая система). На Всероссийской олимпиаде участник решил аналогичную задачу (про зайца и догоняющую его лису)

графически и получил ответ с допустимой погрешностью. Попробуйте. Для аналитического решения необходимо перейти в

другую систему отсчета.

Пример 6. Груз Р поднимается с помощью двух тросов, движущихся в противоположных направлениях с одинаковыми

скоростями (

V = –

V ).

Определить скорость и ускорение груза.

Комментарий. Возможно решение методами механики, а возможно и аналитическими, если вспомнить, что скорость

груза – это производная от его перемещения.

Пример 7. Под каким наименьшим углом к горизонту ϕ

min

следует бросить баскетбольный мяч, чтобы он пролетел свер-

ху сквозь кольцо, не ударившись в него. Толщиной кольца, изменением скорости мяча за время пролета через кольцо и со-

противлением воздуха пренебречь.

Комментарий. Интересная и доступная задача даже для школьников. Необходимо вспомнить законы баллистического

движения и сообразить условие пролета мяча через кольцо.