ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Далее,
Rs
R
BP
AP
+
==α
22
2
)2/(tg
, откуда
Rs
R
+
=α
2
arctg2
. Подставляем это в (14):
+
−π−=
Rs
R
Rss
2
21
arctg2)2/(2
(16)
и дифференцируем (16) по времени. После довольно длинных преобразований придём к соотношению
(1) между
1
v
и
2
v
. Наконец, дифференцируя (6) по времени, получим:
α
+
α
−
=
&
1
)2/(sin
1
2
1
Rv
, откуда
)2/(tg
2
1
α−=α
R
v
&
, (17)
что с учётом
KB
ω−=α
&
соответствует (2).
Ответ.
gRgRv
793,0
5
1
≈
π
=
.
gga
248,0
315
2
1
5
1
1
≈
π
+=
. Сила натяжения нити
mgmgT
248,1
315
2
6
5
1
≈
π
+=
.
3. ТВОРЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ
3.1. ДИНАМИКА ТОЧКИ
1 (СССР, 1986, 6 баллов). Ракета движется прямолинейно под действием реактивной силы. В на-
чальный момент ракета покоилась, и её масса равнялась
m
0
, относительная скорость
U
истечения газов
постоянна, действием внешних сил можно пренебречь.
При каком значении массы следует выключить двигатель, чтобы кинетическая энергия, приобре-
тённая ракетой, была максимальной? Какова величина этой максимальной кинетической энергии?
2 (СССР, 1988, 6 баллов). Тонкая проволока изогнута в форме винтовой линии и за-
креплена неподвижно. Ось винтовой линии вертикальна. Радиус винта равен
R
, α – угол
подъёма винтовой линии (угол между касательной и горизонтальной плоскостью). На
проволоку одето колечко массой
m
и отпущено без начальной скорости. Коэффициент
трения между колечком и проволокой равен
f
. Определить максимальную скорость дви-
1
α/2
K
s
2
A
A
0
2
s
1
L
M
M
0
φ
B
P
2
β
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
