Механика. Решение творческих задач динамики. Попов А.И. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

8 (БССР, 1982, 4 балла). Материальная точка массой
m
движется по эллипсу под действием централь-
ной силы
F
, направленной к фокусу
С
. Полуоси
а
= 5
d
,
b
= 4
d
. В положении
A
1
точка имеет скорость
V
1
. Определить работу силы
F
при перемещении её из
положения
A
1
в положение
А
2
и её импульс за время этого перемещения.
9 (БССР, 1985, 5 баллов). Две материальные точки с одинаковыми массами
m
, находящиеся на од-
ной вертикали на расстоянии
l
друг от друга, одновременно начинают двигаться в среде, сила сопротив-
ления которой
R
=
kmV
. При этом начальная скорость верхней точки равна нулю, а нижней –
V
0
. Опре-
делить время движения до встречи, путь, пройденный верхней точкой, а также указать условие возмож-
ности встречи.
10 (Белорусский политехнический ин-т, 1982, 3 балла). Материальная точка массой
М
движется
прямолинейно под действием силы
F
=
H
sin
kt
. Начальная скорость точки равна нулю. Определить им-
пульс силы и её работу за время τ = π/
k
от начала движения.
11 (Кирг. CCP, I988, 5 баллов). Горизонтальная гладкая трубка
CD
рав-
номерно вращается вокруг вертикальной оси
АВ
с угловой скоростью ω.
Внутри трубки находится тело
М.
Определить скорость
V
тела относительно трубки в момент его вылета и
время движения тела в трубке, если в начальный момент
V
= 0;
x
=
x
0
; длина
трубки равна
L
.
12 (М., 1984, 3 балла). В экваториальной плоскости Земли установлена
старинная пушка так, что ствол её вертикален и конец ствола находится на уровне поверхности Земли.
Куда упадёт ядро после выстрела – впереди (по ходу вращения Земли), сзади или в жерло пушки?
Сопротивлением воздуха пренебречь.
3.2. ДИНАМИКА ТВЁРДОГО ТЕЛА
1 (СССР, 1981, 7 баллов). К однородному кольцу радиусом
R
и весом
Q
прикреплён в точке
М
груз
веса
Р
. Кольцо движется в вертикальной плоскости, перекатываясь без проскальзывания по горизон-
тальной опоре. Движение началось из состояния покоя, начальное положение кольца близко к положе-
нию неустойчивого равновесия (точка
М
при этом занимает крайнее верхнее положение). Определить
реакцию опоры в момент, когда точка
М
коснётся опоры.
ω

Страницы