Механика. Решение творческих задач динамики. Попов А.И. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2 (СССР, 1983, 8 баллов). Гусеничная цепь (однородная лента)
АВ
весом
Р
и длиной
l
удерживается
верёвкой на плоскости, наклонённой к горизонту под углом α. На участках
DK
и
СЕ
трение пренебре-
жимо мало, на участке
ЕD
, длина которого равна
l
, коэффициент трения значителен и равен
f
.
Каким должен быть минимальный угол наклона плоскости к горизонту, чтобы после перерезания
верёвки цепь смогла преодолеть шероховатый участок
ЕD.
При решении задачи толщиной цепи пре-
небречь.
3 (СССР, 1986, 6 баллов). Однородный шар радиусом
R
положен на плоскость, наклонённую к го-
ризонту под углом α. Коэффициенты трения скольжения и качения равны соответственно
f
и
k
, при
этом
k
/
R
<
f
,
R
k
C
=
.
Определить ускорение
a
центра шара.
4 (СССР, 1988, 8 баллов). Тонкий однородный обруч радиуса
r
поставлен на горизонтальную ше-
роховатую плоскость под наклоном α к ней и предоставлен самому себе. При каких значениях коэффи-
циента трения между обручем и плоскостью обруч начнёт падать без проскальзывания?
5 (СССР, 1989, 6 баллов). Однородная пластинка
OABC
может вращаться во-
круг вертикальной оси
y
. Границы
OA
и
CB
пластинки криволинейны и описывают-
ся соответственно уравнениями
у = f
(
х
) и
y = h
+
f
(
x
), где
f
(
x
) – некоторая заданная
функция.
AB
∥
ОС
, расстояние между сторонами
ОС
и
AB
–
b
. К покоящейся пла-
стинке приложили вращающийся момент
M
вр
=
α
t
(α = const). Масса пластинки
равна
m
. Определить работу момента как функцию времени
t
.
6 (СССР, 1990, 3 балла). Груз массой
m
покоится на го-
ризонтальной шероховатой плоскости. Коэффициент трения между грузом и плос-
костью равен
f
. Определить ускорение
a
груза в момент приложения к нему силы
F
,
наклонённой под углом α к горизонту.
α
b

Страницы