Механика. Решение творческих задач динамики. Попов А.И. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

12 (PCФCP, I984, 5 баллов). Однородный диск радиусом
R
и весом
P
катится без скольжения в
вертикальной плоскости по горизонтальному рельсу из состояния покоя. К диску прикреплена матери-
альная точка
М
весом
Р
. Начальное положение системы показано на рисунке. Определить наибольшее
давление на рельс и соответствующую силу сцепления. Сопротивление качению не учитывать.
13 (РСФСР, 1985, 7 баллов). Однородный тонкий стержень движется в вертикальной плоскости,
внутри гладкой трубы радиусом
R
. Определить начальную скорость
V
0
, которую нужно сообщить цен-
тру масс стержня при его горизонтальном положении, чтобы один из концов стержня начал отходить от
трубы при вертикальном положении
АВ
.
14 (РСФСР, 1986, 5 баллов). Тяжёлый однородный шар, получив ничтожно малую начальную ско-
рость, скатывается без скольжения с горизонтальной площадки. Найти угол α, определяющий положе-
ние шара в момент отрыва от опоры.
15 (РСФСР, 1987, 5 баллов). Однородный диск радиусом
r
и весом
G
, вращающийся с угловой ско-
ростью ω
0
, медленно опустили (без толчка) на горизонтальную шероховатую плоскость и в момент ка-
сания освободили. Определить работу сил трения за время проскальзывания диска по плоскости. Коэф-
фициент трения скольжения
f
, трение качения мало.
16 (PCФCP, 1988, 5 баллов). Тяжёлый полуцилиндр находится в покое в верхнем положении и по-
сле приложения весьма малого импульса силы перекатывается по неподвижному цилиндру без про-
скальзывания и сопротивления качению. Исходные данные:
r
= 0,025 ⋅ 9,81 м,
ОС
= 0,5
r
(
С
– центр масс
тела), радиус инерции тела относительно центральной оси инерции
z
c
i
= 0,5⋅
r
3
м. Определить угловую
скорость полуцилиндра в положении, когда φ = 30°.

Страницы