Механика. Решение творческих задач динамики. Попов А.И. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

21 (БССР, 1984, 5 баллов). Однородный сплошной цилиндр положен на шероховатую плоскость,
наклонённую под углом 45° к горизонту, коэффициент трения скольжения между цилиндром и плоско-
стью равен 5/12. Будет ли цилиндр скатываться без скольжения? Как будет происходить движение в
случае однородного тонкостенного цилиндра. Ось цилиндра перпендикулярна линии наибольшего ска-
та.
22 (БССР, 1985, 5 баллов). Однородная квадратная пластина со стороной
2
l
после воздействия им-
пульса силы движется по инерции по абсолютно гладкой горизонтальной плоскости. В некоторый момент
времени скорость одной из вершин квадрата равна
U
, ускорение этой точки равно
а
и их направления
совпадают. Определить скорость центра масс пластины.
23 (БССР, 1986, 5 баллов). К оси
С
покоящегося на горизонтальной шерохова-
той плоскости диска приложили силу
F
=
kmt
(
m
– масса диска,
t
– время,
k
= const).
Коэффициент трения скольжения равен
f
. Определить время τ, в течение которого
диск катится без проскальзывания, и перемещение
S
оси диска за это время. Трением
качения пренебречь.
24 (БССР, 1988, 4 балла). Стержень
ОА
вращается вокруг вертикальной оси под
действием постоянного вращающего момента
М
. Определите угловое ускорение ε
стержня, если стержень составлен из жёстко соединённых между собой однородных стержней, длины
которых равны
l
k
, а массы –
m
k
соответственно (
k
= 1, 2, 3, ...,
N
).
25 (Л., 1982, 6 баллов). Тяжёлый шарик радиусом
r
скатывается без скольжения с вершка полусфе-
ры радиусом
R
. В начальный момент скорость шарика равна нулю. Определить, на какой высоте
h
ша-
рик оторвётся от поверхности полусферы.
26 (
М., 1982, 7 баллов). Положение однородного тонкого стержня
OA
длиной 2
l
(в точке
О
шаро-
вой шарнир без трения) определяется углами φ и ψ (
А
′ – проекция точки
А
на горизонтальную плос-
l
1
l
2
l
k
l
n
z
y
A
O
M
y
k

Страницы