Механика. Решение творческих задач динамики. Попов А.И. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

кость
XY
). В начальный момент ψ = ψ
0
< π/2, ψ = 0,
ϕ
&
= ω
0
. Определить, при каком значении ω
0
(завися-
щем от ψ
0
) угол ψ будет сохраняться (ψ = ψ
0
). Обозначим найденное значение ω
*
. Пусть теперь ω
0
> ω
*
.
Определить, при каких значениях ω
0
будет достигаться значение
ψ = π/2.
27 (М., 1983, 4 балла). Однородный полуцилиндр радиусом
R
совершает плоскопараллельное дви-
жение, касаясь своей цилиндрической поверхностью гладкой горизонтальной плоскости. Какова будет
при этом траектория МЦС, если иные силы, кроме сил тяжести и реакции опоры, на него не действуют?
28 (М., 1984, 5 баллов). Вверх по шероховатой (коэффициент трения скольжения
k
), наклонённой к
горизонту под углом α плоскости пущен однородный обруч. Начальная скорость его центра равна
V
,
начальная угловая скорость равна
О
. Чему равно время подъёма центра обруча?
3.3. ДИНАМИКА СИСТЕМЫ
1 (СССР, 1982, 6 баллов). В кривошипно-ползунном механизме, движущемся в вертикальной плос-
кости, кривошип
1
и шатун
2
– однородные стержни длиной
l
и массой
m
, ползун также имеет массу
m
.
Механизм начинает двигаться из состояния покоя, когда ϕ = ϕ
0
< 0,5π. Определить горизонтальную со-
ставляющую реакции цилиндрического шарнира
О
в момент, когда угол ϕ становится равным нулю.
Трение не учитывать.
2 (
СССР, 1984, 7 баллов). Брусок
1
и диск
2
, соединённые невесомым стержнем, движутся из со-
стояния покоя по шероховатой наклонной плоскости. Диск катится без проскальзывания. Каким усло-
вием должны быть связаны угол наклона плоскости α, коэффициент трения скольжения
f
между плос-

Страницы