Механика. Решение творческих задач динамики. Попов А.И. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

костью и бруском, коэффициент трения качения δ диска по плоскости и радиус диска
R
, чтобы стер-
жень не был нагружен?
3 (СССР, 1986, 8 баллов). Призма
1
массой
m
1
= 5,1 кг может скользить по горизонтальной плоско-
сти. По наклонной грани призмы, образующей угол α = 30° с горизонтом, скользит однородный круглый
цилиндр
2
массой
m
2
=
2m
1
. Цилиндр обмотан посредине нерастяжимой нитью, конец которой прикреп-
лён в точке
А
к кронштейну, жёстко связанному с призмой. Ось цилиндра перпендикулярна, а участок
АВ
нити параллелен линии наибольшего ската наклонной грани призмы. Найти ускорение призмы и
ускорение центра цилиндра, а также натяжение нити.
4 (СССР, 1987, 9 баллов). Цилиндр радиусом
r
и весом
Р
расположили так, что-
бы он касался двух одинаковых параллелепипедов весом
Q
= 0,5
Р
и высотой
b
каж-
дый, и отпустили без начальной скорости (
b
>
r
). Определить скорость
V
падающего
цилиндра в зависимости от высоты
у
его оси, если в начальный момент эта высота
была равна
h
. Параллелепипеды не опрокидываются, трение отсутствует.
5 (СССР, 1988, 7 баллов). Два одинаковых однородных стержня
ОА
и
OB
массой
m
каждый соединены шарнирно в точке
О
и расположены на гладкой
горизонтальной плоскости под углом 60° друг к другу. Затем концы стержней
А
и
В
соединили сжатой пружиной
АВ
(
ОА
=
OB
=
l
, длина ненапряжённой
пружины равна 1,1
l
). Определите максимальное перемещение
S
max
шарнира
О
в
процессе движения системы, если в начальный момент стержни покоились.
6 (СССР, 1990, 9 баллов). Гладкий стержень
OA
, момент инерции которого относительно оси
z
ра-
вен
J
, вращается вокруг этой оси. При этом колечко
K
массой
m
скользит по стержню с постоянным от-
носительным ускорением
a
. В начальный момент времени
OK
0
=
l
и относительная скорость колечка
равна нулю.
Определить:
1. Угловую скорость, угловое ускорение стержня как функции времени; закон вращения стержня.
2. Составляющие действующих на колечко реакций стержня.
3. Вращающий момент
М
вр
.
b

Страницы