Механика. Решение творческих задач динамики. Попов А.И. - 30 стр.

UptoLike

Составители: 

11 (PCФCP, 1987, 5 баллов). Пуля (материальная точка массой
m
), летящая со скоростью
V
0
, про-
бивает сквозь центры масс
С
сложенные вместе (
a
= 0) и опирающиеся на неподвижный выступ две
одинаковые пластины толщиной
b
каждая. Скорость пули при выходе из второй пластины пренебрежи-
мо мала. Сила
F
, действующая на пулю при пробивании пластины, постоянна. Внешние сопротивления
малы.
Каким должны быть минимальное расстояние
а
min
между пластинами и масса первой пластины,
чтобы вторая пластина не была повреждена пулей?
12 (PCФCР, I990, 5 баллов). Прямоугольный брусок
1
массой
m
1
= 2
m
, имеющий гладкую цилиндри-
ческую выемку радиусом
r
= 0,2 м, стоит на гладкой поверхности вплотную к упору. С какой высоты
h
0
на-
до опустить без толчка шарик
2
массой
m
2
=
m
, чтобы он, коснувшись выемки в точке
А
, поднялся до точки
С
? Шарик считать материальной точкой.
13 (Эст. ССР, 1985, 5 баллов). Ползуны
А
и
В
одинаковой массы
m
, шарнирно соединённые одно-
родным стержнем длиной
l
, имеющим также массу
m
, могут скользить без трения по направляющим,
расположенным в вертикальной плоскости. В положении
А
0
ползуну
А
сообщается начальная скорость
V
0
.
Какой должна быть начальная скорость, чтобы стержень достиг горизонтального положения?