Механика. Решение творческих задач динамики. Попов А.И. - 25 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

17 (РСФСР, 1989, 5 баллов). Тонкий однородный тяжёлый стержень

АВ

длиной

прикреплён невесо-

мой нитью к равномерно вращающейся вертикальной оси. Определить: чему равен угол

ОАВ

(на рисунке

он равен 180°)? Дано: угол α и радиус

18 (РСФСР, 1989, 5 баллов). По горизонтальной плоскости катится без скольжения однородный

шар радиусом

со скоростью

и переходит на наклонную плоскость, образующую с горизонтом угол

Какое наибольшее значение можно придать углу α, чтобы при переходе на наклонную плоскость

шар не оторвался от опоры?

19 (Эст. ССP, 1985, 5 баллов). Однородное колесо радиусом

скатывается по наклонной плоскости

из состояния покоя (положение I) на горизонтальную плоскость. Колесо движется без отрыва от гори-

зонтальной плоскости, угол α известен,

РС

. Колесо не проскальзывает.

Найти скорость центра колеса в положении II.

20 (БССР, 1983, 4 балла). Маховик, имеющий угловую скорость ω

, тормозится силами, момент

сопротивления которых пропорционален корню квадратному из угловой скорости. Определить сред-

нюю угловую скорость за время торможения.