Механика. Решение творческих задач динамики. Попов А.И. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

27 (М., 1982, 5 баллов). Однородный тонкий стержень
DB
длиной 2
l
и массой
М
двигается в гори-
зонтальной плоскости, скользя концами по абсолютно гладкой неподвижной округлости радиусом
r
.
Определить работу, которую совершит за время
t
ползущий по стержню жук массой
m
, если
S = at
2
/2 и
при
t
= 0 стержень находился в покое.
28 (М., I983, 7 баллов). Из одной точки на дне горизонтального абсолютно гладкого кругового жё-
лоба радиусом
R
разлетаются несколько маленьких шариков, которые могут двигаться только по по-
верхности жёлоба. Проекции
V
ox
начальных скоростей шариков на образующую жёлоба одинаковы для
всех шариков. Приняв, что отклонения шариков от нижней образующей (оси
x
) малы, определить, через
какое время и где встретятся шарики.
3.4. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
1 (СССР, 1981, 6 баллов). Однородный цилиндр
1
массой
m
1
=
m
, радиусом
R
и высотой
h
= 2
R
,
имеющий на боковой поверхности винтовой желоб, может вращаться вокруг вертикальной оси. В жёлоб
цилиндра, находящегося в покое, сверху опущен шарик
2
массой
m
2
=
m
без начальной скорости.
Определить угловую скорость ω и скорость
U
движения шарика относительно жёлоба в момент, ко-
гда шарик достигнет середины цилиндра. Трение в системе не учитывать; шарик считать материальной
точкой. Угол наклона оси жёлоба к образующей цилиндра постоянен и равен 45°.
2 (СССР, 1982, 6 баллов). Две пластины с желобами, по которым может скользить грузик (матери-
альная точка), изготовлены из листовых квадратных заготовок. Материал и толщина листа одинаковы.
В начальный момент обе пластины вращаются с угловой скоростью ω
0
, а грузики одинаковой массы на-
ходятся в желобах в наивысших точках.
Указать и строго обосновать соотношение (равны; не равны) между абсолютными скоростями гру-
зиков в момент отделения от пластины. Трение не учитывать.

Страницы