Механика. Решение творческих задач динамики. Попов А.И. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

3 (СССР, 1988, 6 баллов). Горизонтальный диск может свободно вращаться вокруг вертикальной
оси
О
. Трение в опорах отсутствует.
J
– момент инерции диска относительно оси
O.
Диск, находивший-
ся в покое, начинает вращаться с угловой скоростью ω =
B
sin
kt
после того, как материальная точка
М
массой
m
приходит в движение из состояния покоя от точки
А
по хорде
СD
(движение точки
М
проис-
ходит за счёт внутренних сил системы). Определите закон движения точки
AM
=
S
=
f
(
t
).
4 (РСФСР, 1982, 5 баллов). Однородный стержень имеет длину 2
а
и массу
m
. Его концы могут
скользить без трения по горизонтальной окружности радиусом
R
. В начальный момент времени, когда
стержень находился в покое, из его середины
С
к концу
B
начинает двигаться с достоянной скоростью
V
относительно стержня материальная точка массой
m
. Определить угол, на который повернется стержень
от своего исходного положения, когда материальная точка достигнет конца
В
стержня.
5 (РСФСР, 1984, 3 балла). Тяжёлая материальная точка движется из положения
М
0
без начальной от-
носительной скорости по гладкому цилиндру радиусом
R
, который перемещается поступательно и прямо-
линейно по горизонтальной плоскости с постоянным ускорением
а
. Определить ускорение
а
, если известен
угол α, определяющий место отрыва точки от цилиндра.
6 (PC
ФCР, 1985, 7 баллов). Однородный гладкий стержень массой
m
и длиной
l
может свободно
скользить во втулке, вращающейся вокруг вертикальной оси. На втулку действует момент, обеспечи-

Страницы