Механика. Решение творческих задач динамики. Попов А.И. - 36 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

вающий вращение с постоянной угловой скоростью ω. В начале движения центр масс стержня был не-

подвижен и находился почти на оси вращения.

Определить работу момента за время от начала движения до момента вылета стержня из втулки.

Массу и размеры втулки не учитывать.

7 (РСФСР, 1985, 3 балла). Однородный цилиндр

накатывается на неподвижную подставку

, кото-

рая может скользить без трения по горизонтальной плоскости. Качение цилиндра происходит без про-

скальзывания. Зная начальную скорость

оси цилиндра и массы тел

, определить наиболь-

шую высоту подъёма цилиндра.

8 (БССР, 1983, 3 балла). Стержень длиной 2

падает, скользя концом

по гладкому горизонталь-

ному полу. В начальный момент стержень занимал вертикальное положение и находился в покое. Оп-

ределить скорость центра масс стержня в зависимости от его высоты

над полом.

9 (БCСР, I983, 5 баллов). Диск вращается с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси. На по-

верхности диска прорезана щель, на которую помещён шарик массой

на кратчайшем расстоянии

от

оси вращения. Первоначальное положение шарика является положением неустойчивого относительного

равновесия. При небольшом смещении шарик начинает двигаться по щели в направлении точки

. Оп-

ределить в зависимости от

вращающий момент, приложенный к диску, если угловая скорость диска,

остаётся постоянной.

10 (

БССР, 1986, 4 балла). Сплошной однородный цилиндр массой

, катится без скольжения по

цилиндрической поверхности из положения, определяемого углом φ

. Определите величину нормально-