Механика. Решение творческих задач динамики. Попов А.И. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2 (СССР, 1983, 6 баллов). С какой минимальной высоты
Н
должен скатиться без начальной скоро-
сти на горизонтальную плоскость однородный цилиндр радиусом
R
и весом
Q
, чтобы он преодолел вы-
ступ высотой
b
на горизонтальной плоскости. При решении считать, что проскальзывание цилиндра от-
сутствует на всех участках его движения, удар цилиндра о выступ в точке
А
абсолютно неупругий (не
происходит отрывания цилиндра от выступа после удара).
3 (СССР, 1984, 7 баллов). В плоском механизме масса ползунов
1
и
2
пренеб-
режимо мала, линейка
3
(тонкий однородный стержень длиной 2
l
) имеет массу
m
.
Шар
4
массой
m
, движущийся поступательно со скоростью
V
, ударяется о ползун
1
,
находящийся в покое. Коэффициент восстановления при ударе равен
k
. При каких
значениях угла α, шар после удара будет двигаться в обратном направлении?
4 (СССР, 1986, 8 баллов). Однородный диск массой
m
покоился на гладкой
горизонтальной плоскости. В некоторой момент времени к диску в точке
А
приложена ударная сила, и
точка
А
приобрела скорость
U
, направление которой указано на рисунке.
Определить кинетическую энергию диска в дальнейшем его движении.
5 (СССР, I987, 5 баллов). Тяжёлый шарик брошен под наклоном к горизонту. Дальность полёта
шарика до первого соударения с горизонтальной плоскостью равна
l
1
. Коэффициент восстановления
при ударе равен
k
. Определите максимальную дальность полёта шарика. Трение и сопротивление воз-
духа не учитывать. Определить расстояние между точками контакта шарика с плоскостью, соответст-
вующими соударениям с порядковыми номерами
n
– 1 и
n
.
6 (СССР, 1988, 10 баллов). Груз
А
покоится на вертикальной пружине на
высоте
l
над горизонтом. Длина ненапряжённой пружины равна 1,2
l.
С высоты
H =
6
l
падает без начальной скорости груз
В
, расположенный на одной верти-
кали с грузом
А
. Размеры грузов малы по сравнению с высотой
Н
. Определите
в зависимости от времени
t
высоту
y
груза
В
над горизонтом, если массы гру-
зов одинаковы и их соударение неупругое;
t
отсчитывается от начала движе-
ния груза
B
.
b
1
2
O
V
l
1

Страницы