Механика. Решение творческих задач динамики. Попов А.И. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

7 (PCФCР, 1986, 5 баллов). На горизонтальной гладкой плоскости неподвижно лежит тонкий одно-
родный стержень
1
длиной 2
l
. Перпендикулярно к нему движется со скоростью
V
0
шайба (материальная
точка)
2
. Шайба ударяется абсолютно упруго в конец стержня. После первого удара стержень другим
концом снова соударяется с шайбой.
Определите отношение масс тел µ = =
m
1
/
m
2
, при котором произойдёт их второе соударение, путь
S
центра масс стержня между ударами и укажите движение стержня после второго удара.
8 (Л., 1983, 4 балла). Две одинаковые лодки, в каждой из которых находится почтальон с грузом
почты, движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями
V
по инерции. Масса каждой лодки
вместе с почтальоном
М
, масса груза почты в каждой лодке
m
. При встрече почтальоны обмениваются
грузами (одновременно).
Определить, какова будет скорость лодок после встречи.
3.6. ДИНАМИКА ТЕЛА (СИСТЕМЫ ТЕЛ)
ПРИ МОМЕНТАЛЬНОМ ИЗМЕНЕНИИ СВЯЗЕЙ
1 (РСФСР, 1983, 7 баллов). Четыре шарика (материальные точки) массами
m
закреплены в вершинах невесомой квадратной пластинки со сторонами
a
, лежа-
щей на горизонтальной гладкой плоскости. Эта механическая система равномерно
вращается вокруг неподвижного центра масс с периодом
Т
секунд. Вдруг шарик
1
оторвался от пластинки.
На каком расстоянии от ближайшего шарика он будет через
Т
секунд?
2 (СССР, 1982, б баллов). Механическая система, состоящая из однородного цилиндра радиусом
R
и массой
m
1
, груза массой
m
2
и нерастяжимой нити, приводятся в движение из состояния покоя посто-
янным вращающим моментом
M.
В начальный момент времени нить, связывающая цилиндр и груз, не
была натянута, и её провисающий излишек был равен
l
.
Найти угловую скорость цилиндра в первый момент после того, как груз оторвётся от пола, считая,
что в дальнейшем движении системы нить натянута.
3 (
СССР, 1987, 7 баллов). Однородный конус с радиусом основания
r
и высотой
h
стоят на горизон-
тальной доске. Масса конуса равна
m
, коэффициент трения между доской и конусом равен
f
. Доска вне-
М

Страницы