ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3 (СССР, I989, 8 баллов). Груз массой
m
подвешен на вертикальной пружине, составленной из
n
пружин с жёсткостями
C
1
,
C
2
, …,
С
n
соответственно. Определите период
Т
малых колебаний груза на
пружине.
4 (PCФCP, 1984, 7 баллов). Трубка, изогнутая по дуге окружности радиусом
R
, вращается равномерно вокруг вертикального диаметра с угловой скоростью ω
(ω > (
g
/
R
)
1/2
), где
g
– ускорение свободного падения. Внутри трубки может дви-
гаться без трения шарик
М
. Определить закон малых колебаний шарика около по-
ложения относительного равновесия. Шарик считать материальной точкой.
5 (РСФСР, 1985, 5 баллов). Тяжёлый грузик
1
прикреплён к телу
2
при помо-
щи идеального шарового шарнира и невесомого стержня длиной
l
. Движение про-
исходит на горизонтальной негладкой плоскости (коэффициент трения скольжения
между грузиком и плоскостью равен
f
). Стержень не касается плоскости, а тело име-
ет постоянную скорость
U
.
Определить период малых колебании грузика. При каких значениях
U
возможны
периодические колебания?
6 (РСФСР, 1988, 7 баллов). Однородный сплошной диск
1
весом
G
1
охвачен гибкой лентой; один
её конец соединён с пружиной, имеющей жёсткость
С
, а ко второму прикреплён груз
2
весом
G
2
. Лента
по диску не проскальзывает. Грузу сообщена скорость
V
0
из положения покоя. Определить период ко-
лебании и закон движения груза. Массы пружины и ленты не учитывать.
7 (PCФCP, 1986, 7 баллов). Цилиндр со смещённым с оси центром тяжести
опирается на негладкую цилиндрическую поверхность таким же, как у цилиндра,
радиусом
r
. Коэффициент сцепления (трения покоя) равен
f
.
Определить область устойчивости цилиндра (максимальный угол поворота) и
смещение ρ его центра тяжести, при котором цилиндр, отклонённый от положения
ω
ϕ
2
1
ρ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- …
- следующая ›
- последняя »
