ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
равновесия, показанного на рисунке, будет к нему возвращаться. Трение качения не учитывать.
8 (БСCР, 1985, 4 балла). Квадратная рамка
ABCD,
сваренная из тонких однородных стержней дли-
ной
l
каждый, может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку
А
. Рамку отклони-
ли от положения равновесия на угол φ
0
и опустили без начальной скорости. Найти уравнение малых ко-
лебаний рамки.
9 (Л., 1982, 7 баллов). Однородный диск массой
m
и радиусом
R
может катиться без скольжения по
плоскости, наклонённой под углом α к горизонту. Две пружины с коэффициентами жёсткости
С
1
и
С
2
удерживают диск в положении равновесия; в этом положении радиус
OА
перпендикулярен опорной
плоскости. В начальный момент диск повернули вокруг точки
Р
на малый угол φ
0
против хода часовой
стрелки и отпустили без начальной скорости. Определить дальнейшее движение диска.
10 (Л., 1983, 6 баллов). Тяжёлый цилиндр массой
m
и радиусом
r
лежит на вогнутой поверхности,
имеющей радиус кривизны
R
. К верхней точке цилиндра прикреплены пружины-растяжки жёсткостью
С
каждая. Составить дифференциальное уравнение малых колебаний цилиндра, считая, что он катится
по опорной поверхности без скольжения. Определить период собственных колебаний цилиндра в слу-
чае, когда опорная поверхность является горизонтальной плоскостью.
11 (М., 1983, 6 баллов). Двойной математический маятник подвешен в кабине, совершающей гармо-
нические колебания с периодом
Т
по прямолинейным горизонтальным направляющим. Масса маятников:
верхнего –
М
, нижнего –
m
. При какой длине
l
низшего маятника возможно отсутствие качаний верхне-
го маятника? Углы α отклонений низшего маятника полагать малыми.
α
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- …
- следующая ›
- последняя »
