Оптимальное управление в ходе эволюционного развития процессов и систем. Попов П.М - 61 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

торых являются единственными отрицательными или нулевыми. В случае же

комплексных корней характеристического уравнения число корней может

быть больше, чем (п - 1). Вопросы построения оптимального уравнения в не-

линейных системах и в системах с ограниченными фазовыми координатами

подробно излагаются в работе «Теория оптимизации и расчет систем управ-

ления с обратной связью». Задача синтеза замкнутых оптимальных систем

состоит в определении управления как функции фазовых координат

2.4. Оптимизация управления в линейных системах по

быстродействию

2.4.1. Определение оптимальных управлении с помощью принципа максимума

Использование принципа максимума в задачах оптимального быстродействия

приводит к краевой задаче для основной (2.26) и сопряженной (2.27) систем

дифференциальных уравнений, решение которой представляет большие трудности. При

этом приходится оперировать дв умя (2п) неизвестными у1, у2,..., уn, ф1, ф2,...,фn» и двумя

(2п) краевыми

V V

условиями, которыми являются начальные значения векторов y(to) и ф(t0). Начальные

условия у1(t0), y2(t0),..., yn(ty) известны, а значения ф1(to), ф(t0),..., фn(t0) не известны и

подбираются из условия удовлетворения граничным условиям на конце оптимальной

траектории. Общих правил подбора значений ф1(to), ф2(t0),..., фn(tо) не существует.

Однако достаточно широкое применение в этих целях получил метод итераций. С

помощью принципа максимума сравнительно просто оценивает характер оптимального по

быстродействию управление. Для этого в соответствии с уравнением

составляется функция Гамильтона

Затем определяется уравнение, при котором обеспечивается ее максимум

Далее находится, сколько раз изменяется знак управления,