Практикум по алгебре. Часть 2. Линейные пространства. Попов В.В - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолГУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

R
4
a
1
= (−1, 0, 1, 0), a
2
= (−3, 2, 0, 1),
a
3
= (2, −2, 1, −1), a
4
= (0, 2, −3, 1)
b
1
= a
1
+ a
2
+ a
3
+ a
4
; b
2
= a
1
+ a
2
+ 2a
3
+ a
4
;
b
3
= 3a
1
+ a
2
+ 3a
3
+ 2a
4
; b
4
= a
1
− a
2
− a
3
+ a
4
;
b
5
= λ
1
a
1
+ λ
2
a
2
+ λ
3
a
3
+ λ
4
a
4
, λ
i
∈ R i.
b
1
) a
4
a
1
, a
2
, a
3
; b
2
) a
3
a
1
, a
2
, a
4
;
b
3
) a
4
a
1
, a
2
; b
4
) a
3
a
1
, a
2
.
x a
1
+2a
2
+3a
3
+4a
4
+x
λ
1
, λ
2
, λ
3
, λ
4
λ
1
a
1
+
λ
2
a
2
+ λ
3
a
3
+ λ
4
a
4
λ
1
λ
2
λ
3
λ
4
e
1
) λ
1
a
1
+ λ
2
a
2
+ λ
3
a
3
+ λ
4
a
4
= 0; e
2
) λ
3
a
3
+ λ
4
a
4
= a
1
;
e
3
) λ
1
a
1
+ λ
2
a
2
= (−15, 8, 3, 4); e
4
) λ
1
a
1
+ λ
2
a
2
+ λ
3
a
3
= 0.
R
5
(1, 0, 0, 0, 0) (0, 0, 1, 0, 0) (0, 0, 0, 0, 1)
(0, 1, 1, 1, 1) (0, 0, 1, 1, 1) (0, 0, 0, 1, 2)
a b c
αa +βb +γc = 0 α, β, γ

Страницы