ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
α
1
, . . . , α
n
∈ R
L
(0, 0)
½
2x
1
− 4x
2
+ 5x
3
= 0,
x
1
− 6x
2
+ 4x
3
= 0;
x
1
+ x
2
− x
3
= 0,
x
1
+ 2x
2
+ 3x
3
= 0,
x
1
− x
2
+ x
3
= 0;
½
x
1
+ x
2
+ 2x
3
+ x
4
+ x
5
= 0,
x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4
+ 3x
5
= 0;
x
1
− 2x
2
+ 2x
3
+ 5x
4
+ 7x
5
= 0,
x
1
− 3x
2
+ 4x
3
+ 8x
4
+ 9x
5
= 0,
x
1
− 2x
2
+ 6x
3
+ 7x
4
+ x
5
= 0,
3x
1
− x
2
+ 4x
3
+ 4x
4
− x
5
= 0;
x
1
− x
3
+ x
5
= 0,
x
2
− x
4
+ x
6
= 0,
x
1
− x
2
+ x
5
− x
6
= 0,
x
2
+ x
3
+ x
6
= 0,
x
1
− x
4
+ x
5
= 0;
L
n M ⊂ L
M
L M
L
a
ii
ãäå α1 , . . . , αn ∈ R ôèêñèðîâàííûé íàáîð ÷èñåë? 2. ßâëÿåòñÿ ëè ïîäïðîñòðàíñòâîì ïðîñòðàíñòâà âåêòîðîâ ïëîñ- êîñòè ìíîæåñòâî L âåêòîðîâ, íà÷àëà êîòîðûõ íàõîäÿòñÿ â òî÷êå ñ êîîðäèíàòàìè (0, 0), à êîíöû â ïåðâîé êîîðäè- íàòíîé ÷åòâåðòè? 3. Íàéòè ðàçìåðíîñòü è áàçèñ âåêòîðíîãî ïðîñòðàíñòâà ðå- øåíèé ñèñòåìû óðàâíåíèé: ½ x1 + x2 − x3 = 0, 2x1 − 4x2 + 5x3 = 0, a) b) x1 + 2x2 + 3x3 = 0, x1 − 6x2 + 4x3 = 0; x −x +x 1 2 3 = 0; ½ x1 + x2 + 2x3 + x4 + x5 = 0, c) x1 + x2 + x3 + x4 + 3x5 = 0; x − 2x2 + 2x3 + 5x4 + 7x5 = 0, 1 x1 − 3x2 + 4x3 + 8x4 + 9x5 = 0, d) x1 − 2x2 + 6x3 + 7x4 + x5 = 0, 3x − x + 4x + 4x − x = 0; 1 2 3 4 5 x1 − x3 + x5 = 0, x2 − x4 + x6 = 0, e) x1 − x2 + x5 − x6 = 0, x 2 + x3 + x6 = 0, x −x +x = 0; 1 4 5 4. Ïóñòü L âåêòîðíîå ïðîñòðàíñòâî âñåõ êâàäðàòíûõ ìàò- ðèö ïîðÿäêà n ñ äåéñòâèòåëüíûìè ýëåìåíòàìè è M ⊂ L. Âûÿñíèòü, ÿâëÿåòñÿ ëè M ïîäïðîñòðàíñòâîì ïðîñòðàíñòâà L, åñëè M åñòü: a) ìíîæåñòâî âñåõ äèàãîíàëüíûõ ìàòðèö èç L (ýëåìåíòû aii ïðîèçâîëüíû, îñòàëüíûå íóëè); b) ìíîæåñòâî âñåõ íåâûðîæäåííûõ ìàòðèö; c) ìíîæåñòâî âñåõ ñèììåòðè÷åñêèõ ìàòðèö; d) ìíîæåñòâî ìàòðèö ñ öåëî÷èñëåííûìè ýëåìåíòàìè; 26
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »