ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
29
Необходимо получить математическую модель (двигателя как объекта
управления) скорости вращения винта авиационного двигателя.
Решение.
1. Предположим, что управление скоростью вращения винта осу-
ществляется за счет изменения величины момента сил сопротивления путем
разворота лопасти винта, а расход топлива остается постоянным. Обозначим
входную (ф) и выходную
(со)
переменные.
2. Выберем начало и направление отсчета переменных. Возможны два
варианта: за начало отсчета принимается или первоначальное состояние
равновесия, или конечное, установившееся после приложения к звену внешнего
воздействия. В первом случае математическая модель получается в виде
неоднородного уравнения с нулевыми начальными условиями, а во втором -
однородного с ненулевыми начальными условиями.
Примем за начало отсчета установившееся значение скорости вращения
0>зад
=
С0
0
.
3. Составим уравнения невозмущенного движения (рис. 2.18), которое в
рассмотренном примере представляет собой равенство момента
M
g
(co),
развиваемого двигателем, и момента сил сопротивления
М
с
(со,ф)
на валу
двигателя, то есть
Мс(ю)
:U
-
(2.28)
4. На основании физического закона,
которому подчиняется поведение
объекта (в данном случае закон
Ньютона), составим уравнение
возмущенного движения в
отклонениях от установившегося
состояния, то есть :
r
dco
,
Рис.
2.18.
Характеристика
невозмущенного движения
d(a>
0
где
Получим
dt
=М
+АМ
go
-М
-AM
(2.29)
5. Путем вычитания из уравнения (2.29) уравнения (2.28) получаем
уравнение возмущенного движения в отклонениях (вариациях).
ш
6. Исследуем возможность линеаризации имеющихся нелинейных
зависимостей и произведем линеаризацию уравнений возмущенного дви-
жения:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
