Решение творческих профессиональных задач. Попов А.И. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

изменение энтропии газа ∆S в данном процессе на участке 1 – 2, если α = 22,5°, а полное изменение эн-
тропии за цикл ∆S
0
= 1 Дж/К.
Комментарий. Интересно, как будет выглядеть этот процесс в привычных координатах (давление –
объем), можно ли найти работу в процессе 1 – 2 и как она будет связана с изменением энтропии. И что
изменится для реального газа (двухатомного и трехатомного).
П р и м е р 2. Шарик массы т с зарядом q может вращаться в
вертикальной плоскости на нити длиной l. В центре вращения находится второй
шарик с зарядом, равным по величине и знаку заряду вращающегося шарика.
Какую минимальную горизонтальную скорость v надо сообщить шарику в ниж-
нем положении, чтобы он мог сделать полный оборот?
Комментарий. На шар действуют две силы – гравитационная и кулоновская
(отталкивания). Можно составить уравнения движения относительно
центрального заряда.
А почему бы не воспользоваться законом сохранения энергии, ведь кинетическая энергия в нижнем
положении перейдет в потенциальную энергию силы тяжести (потенциальная энергия электростатиче-
ского поля остается постоянной). Но что-то все очень просто?
П р и м е р 3. Небольшое заря- женное тело массой т соскальзывает с
вершины полусферы, радиус которой R. Полусфера находится в постоянном
магнитном поле, направленном перпендикулярно плоскости в которой
движется тело. Трением пренебречь.
Найти радиус полусферы, если известно, что произведение скоростей
отрыва тела от полусферы в случаях направления вектора B
r
"от нас" и "к нам" =
21
vv 2 м
2
/с
2
.
Комментарий. Вначале целесообразно рассмотреть задачу без магнитного поля. Условие отрыва –
отсутствие нормальной реакции. Центростремительное ускорение определяется только силой тяжести.
Отсутствие трения дает возможность использовать закон сохранения энергии.
Задача будет интересней, если полусфера будет ускоренно двигаться. Вполне возможно использо-
вание такой схемы в машинах по переработке сыпучих материалов.
П р и м е р 4. Однородный диск массы т и радиуса R, подвешенный в горизонтальном положении
к упругой нити, совершает колебания в жидкости. Момент упругих сил со стороны
нити ,ϕ= bN где b – постоянная, ϕ – угол поворота из положения равновесия. Сила
сопротивления, действующая на единицу поверхности диска ,v
d
S
dF
η=
где η – посто-
янная,
v – скорость данного элемента диска относительно жидкости. Найти частоту малых
колебаний диска.
Комментарий. Задача актуальна для аппаратов с активными гидродинамиче-
скими режимами. Решение целесообразно начинать с определения момента сил со-
противления.
Интересен случай принудительного вращения диска. Вращение диска приведет к перемещению
слоев жидкости. Это отразится на характеристиках колебательного движения.
П р и м е р 5. Одним из способов нахождения полезных ископаемых является анализ магнитного
поля Земли (магнитная разведка). Например, величина индукции магнитного поля в районе Курской
аномалии в 50 раз превышает среднее значение магнитного поля Земли.
К сожалению, область применения метода магнитной разведки ограничивается глубиной залегания по-
род 40…50 км. Назовите основную причину данного ограничения.
Комментарий. В Тамбовской области есть большие месторождения титано-циркониевых руд.
Можно ли использовать этот метод для их разведки?
Какие приборы необходимо использовать для магнитной разведки. Знания о каких еще физических
явлениях можно применить для разведки полезных ископаемых?
П р и м е р 6. На два поляризатора (призмы Николя), имеющих цилиндрическую боковую поверх-
ность, намотаны нити с грузами т
1
и т
2
. Под действием грузов поляризаторы вращаются вокруг общей
оси независимо друг от друга. В начальном положении плоскости пропускания поляризаторов совпада-
ют.

Страницы