Решение творческих профессиональных задач. Попов А.И. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Студент, выполнявший данную лабораторную работу, заметил, что через какое-то время после на-
чала движения грузов интенсивность света на выходе из системы увеличивалась в 3 раза. После того
как прошло еще столько же времени общее количество зафиксированных от начала работы максимумов
интенсивности возросло. Однако, по рассеянности, студент забыл записать в отчет по работе новое чис-
ло максимумов. Помогите ему восстановить потерянное значение.
Комментарий. Очень важно уметь предсказать наиболее вероятный результат эксперимента или
качественно оценить возможный результат решения задачи (этап проверки оператора задачи на адек-
ватность ее условию).
Вспомните другие случаи из Вашей практики, когда приходилось использовать не полученный экс-
периментально результат, а математически предсказанный.
П р и м е р 7. Находящийся вблизи Юпитера инопланетный корабль медленно движется с выклю-
ченными двигателями по направлению к Солнцу. Для обеспечения работы дыхательной системы ко-
рабль, имеющий зеркальную сферическую поверхность, покрыт слоем кристаллов твердого кислорода
(температура плавления Т
пл
= –249 °С).
В целях маскировки на слой кристалла нанесен слой графита, при этом падающее на корабль электро-
магнитное излучение полностью поглощается. Внутренних источников энергии в корабле нет. По дан-
ным инопланетян радиус и температура Солнца, а также расстояние от Солнца до Земли соответственно
равны: R
C
= 6,95 ⋅ 10
6
м; Т
С
= 5800 К;
r
0
= 1,5 ⋅ 10
11
м.
До какого минимального расстояния r
min
"братья по разуму" смогут приблизиться к Земле, остава-
ясь незамеченными?
Комментарий. А почему собственно о корабле могут узнать? Какой будет источник информации.
Отражения электромагнитных волн нет. А может у инопланетян закончился кислород? Или он вступит
в реакцию с графитом и зеркальная поверхность освободится? То, что корабль движется от Юпитера –
это повлияет на решение?
Наиболее целесообразный метод решения данной задачи – мозговой штурм.
3 Задачи по теоретической механике
Объекты в теоретической механике являются математической моделью реальных механизмов. Для
разработки наиболее оптимальной конструкции машины необходимо исследовать движение всех ее
звеньев и выявить основные силовые факторы, определяющие это движение.
П р и м е р 1. Мальчик бежит с постоянной скоростью v и с помо-
щью водила катит перед собой обод, имеющий форму эллипса с полуося-
ми а и b (а > b). Точка касания водила с ободом находится на постоянной
высоте h над землей. Выразить угловую скорость ω обода, катящегося
без проскальзывания, как функцию от α, β. Вычислить ω при OХ ⊥ MN.
Комментарий. Решение этой задачи предполагает большие матема-
тические выкладки. Целесообразно вначале рассмотреть частный случай,
когда обод является окружностью. Затем использовать средства инфор-
мационных технологий и численно решить задачу.
П р и м е р 2. Две точки А и В движутся по прямым,
расположенным в одной плоскости, с постоянными скоростями v
1
и
v
2
. В начальный момент времени расстояние между точками равно
β
α
A
0
В
0
1
v
2
v

Страницы