Сборник олимпиадных задач по теоретической механике. Часть 1. Статика. Попов А.И - 46 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Однородная пластина весом Р в виде эллипса с полуосями a и b удерживается в горизон-

тальном положении тремя вертикальными нитями AD, BF, CH. Точки А, В и С лежат на пере-

сечении эллипса, соответственно, с осями x, y и линией, проходящей через точку А и состав-

ляющей угол ϕ с осью x. Определить силу натяжения нитей, если tg ϕ = b/2a.

48. (Россия, 1995, 4 балла)

Однородный диск весом P и радиусом r находится в вертикальной плоскости. В точке B

он касается неподвижной вертикальной стенки с коэффициентом трения f =

153 . Невесо-

мая нить намотана на диск и образует со стенкой угол α = 60°. К диску жестко прикреплен

однородный стержень BD длиной 8r, расположенный горизонтально. На конец стержня дей-

ствует вертикальная сила F = 2P. При каком значении веса стержня конструкция будет нахо-

диться в равновесии? Какой вес стержня обеспечивает равновесие при любом коэффициенте

трения?

49. (Россия, 1996, 4 балла)

Тяжелый однородный стержень АВ одним концом А опирается на гладкую вертикальную

стену, а другим концом В – на шероховатый горизонтальный пол. Конец А стержня удержи-

вается горизонтальной нитью АD. Указать область значений для углов α и β, при которых

стержень АВ будет находиться в покое в указанном на рисунке положении, если коэффици-

ент трения скольжения между концом В стержня и полом равен f.

50. (Россия, 1997)