Сборник олимпиадных задач по теоретической механике. Часть 1. Статика. Попов А.И - 55 стр.

UptoLike

Рубрика: 

1. (РСФСР, 1983, 3 балла)
Шестерня напрессована на вал и сила трения между ними, вызванная напрессовкой, рав-
на Q, коэффициент трения сцепления равен f
0
. Определить закон изменения силы Р = f (y),
которую нужно приложить для снятия шестерни с вала.
2. (РСФСР, 1986, 5 баллов)
При какой минимальной тормозной силе Р и жесткости пружины c будет тормозиться и растор-
маживаться диск 1, на который действует постоянный момент внешних сил М = 600 Н
cм? Для сопри-
косновения тормозной колодки с диском пружину нужно растянуть на величину h = 1 см. Коэффициент
трения в паре A f = 0,3, трение в шарнирах не учитывать. Размеры механизма: r = 10 см, a = 4 см, b = l =
20 см,
α
= 90°,
β
= 45
°
.
3. (РСФСР, 1989, 5 баллов)
Определить величину момента М
З
, при котором зубчато-рычажный механизм в данном
положении будет находиться в равновесии. Массами тел и трением в связях пренебречь. Да-
но: АС = ВС = l, r
1
= R
2
= 0,5l, r
2
= 0,25l, угол α = 30°, угол АОВ = 90°, угловая скорость
3
ω
=
0, сила Q
A
= Q
B
= Q.
4. (Лит. ССР, 1985, 3 балла)
По вертикальному столбу 1 скользит пластина 2 толщины h с круглым отверстием. Оп-
ределить наименьшую силу тяжести Р и наименьшее расстояние а между центром тяжести С
пластины и осью столба при условии равновесия пластины за счет сил трения. Коэффициент
трения между столбом и пластиной равен f.