Творческие задачи динамики. Попов А.И. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

12
.
2
2
2
2
2
21
12
2
1
1
2
2
1
2
2тр
ин
0
mm
gfm
R
M
m
Rm
Rm
Rgfm
Mm
gf
Rm
Rm
gfRmM
mFFx
+
+
=
+
+
=
+
+
−
=+=
Ответ:
.
2
2
21
12
0
mm
gfm
R
M
m
x
+
+
=
B
ω
O C
A
Задача Д1-95 (4 балла). На
диске имеются три симметрично
расположенных паза, в которых на-
ходятся материальные точки А, В, С
массой m каждая, соединённые друг
с другом одинаковыми пружинами
жёсткостью с. Система находится в
горизонтальной плоскости, длина
недеформированной пружины l,
трение не учитывается. Диск враща-
ется с некоторой постоянной угло-
вой скоростью ω вокруг оси О.
Найти зависимость х = f(ω), где x = OA = OB = OC.
Решение:
B
ω
F
упр
O
60° C
A F
упр
F
ин
Согласно принципа Даламбера,
на каждую материальную точку дей-
ствуют в горизонтальной плоскости
силы инерции и упругости пружин:
.3;;
;;30 cos2
упр
2ин
упр
ин
xABlABcF
xmFFF
=−=λλ=
ω=°=
).3(3ω
2
lxcxm −=
.
ω
3
3
2
m
c
cl
x
−
=
Задача имеет смысл при
.3
2
ω> mc
Ответ:
.
3
3
2
ω−
=
m
c
cl
x

Страницы